[最適化] ライブエディタータスク

[最適化] ライブエディタータスクとは

[最適化] ライブエディタータスクでは、fminbnd、fminsearch、fzero、および lsqnonneg ソルバーのビジュアルインターフェイスが提供されます。タスクを開始するには、[新規ライブスクリプト] ボタンをクリックします。次に、[挿入] タブをクリックし、[タスク]、[最適化] を選択します。

Optimize Live Editor task.

非線形多変数関数の最小化

この例では、関数 $f (x, y) = 100 {(y - x^{2})}^{2} + {(a - x)}^{2}$ を最小化する方法を説明します。ここで、[最適化] ライブエディタータスクを使用して、変数 a = π とします。

類似の最適化問題を説明したビデオについては、How to Use the Optimize Live Editor Task を参照してください。

[ホーム] タブの [ファイル] セクションで、[新規ライブスクリプト] ボタンをクリックします。
[最適化] ライブエディタータスクを挿入します。[挿入] タブをクリックし、次に [コード] セクションで [タスク]、[最適化] を選択します。
問題データの入力に使用するために [セクション区切り] ボタンをクリックします。タスクの上と下に新しいセクションが表示されます。
[最適化] タスクの上のセクションで、次のコードを入力します。
```
a = pi;
x0 = [-1 2];
```
これらの変数をワークスペースに配置するために、Ctrl + Enter キーを押します。
タスクの [問題の種類の指定] セクションで、[目的]、[非線形] ボタンと [制約]、[制約なし] ボタンをクリックします。タスクに推奨ソルバーとして fminsearch が表示されます。
メモ
Optimization Toolbox™ を所有している場合、この時点での推奨ソルバーは異なっています。fminsearch を選択して、例を続けてください。
[問題のデータの選択] セクションで、[目的関数]、[ローカル関数] を選択し、次に [新規] ボタンをクリックします。タスクの下の新しいセクションに関数スクリプトが表示されます。結果として得られるコードを編集して、次の行をコメント化しない状態で含めます。
```
function f = objectiveFcn(optimInput,a)
x = optimInput(1);
y = optimInput(2);
f = 100*(y - x^2)^2 + (a - x)^2;
end
```
[問題のデータの選択] セクションで、ローカル関数として objectiveFcn を選択します。
[問題のデータの選択] セクションの [関数入力] で、[最適化入力]、[optimInput] および [固定入力: a]、[a] を選択します。
[初期点 (x0)]、[x0] を選択します。
[進行状況の表示] セクションで、プロットに対し [目的値] を選択します。
ソルバーを実行するには、タスクウィンドウの右上にあるオプションボタン [⁝] をクリックし、[セクションの実行] を選択します。
次のプロットが表示されます。
解の点を確認するには、[最適化] タスクの上部を参照します。
変数 solution と変数 objectiveValue がワークスペースに返されます。それらの値を表示するには、タスクの下にセクション区切りを挿入し、次のコードを入力します。
```
disp(solution)
disp(objectiveValue)
```

Ctrl+Enter キーを押してセクションを実行します。

disp(solution)

    3.1416    9.8696

disp(objectiveValue)

   3.9946e-11

スカラー方程式の求解

この例では、[最適化] ライブエディタータスクを使用して、cos(x) = x となる点 x を求める方法を説明します。

[ホーム] タブの [ファイル] セクションで、[新規ライブスクリプト] ボタンをクリックします。ライブスクリプトに次のコード行を入力します。
```
fun = @(x)cos(x) - x;
x0 = 0;
```
1 行目は、cos(x) = x となる点 x で 0 の値をとる無名関数 fun を定義しています。2 行目は、fzero が求解を開始する初期点 x0 = 0 を定義しています。
Ctrl+Enter キーを押して、これらの変数を MATLAB^® ワークスペースに配置します。
[最適化] ライブエディタータスクを挿入します。[挿入] タブをクリックし、次に [コード] セクションで [タスク]、[最適化] を選択します。
タスクの [問題の種類の指定] セクションで、[ソルバー]、[fzero] を選択します。
[問題のデータの選択] セクションで、[目的関数]、[関数ハンドル] を選択し、次に [fun] を選択します。[初期点 (x0)]、[x0] を選択します。
[進行状況の表示] セクションで、プロットに対し [目的値] を選択します。
Ctrl+Enter キーを押してソルバーを実行します。
解の値を確認するには、[挿入] タブの [セクション区切り] ボタンをクリックして、タスクの下に新しいセクションを挿入します。新しいセクションで、solution と入力して Ctrl+Enter キーを押します。
```
solution
```
```
solution = 0.7391
```

参考

最適化 | fzero | fminsearch

[最適化] ライブ エディター タスク

[最適化] ライブ エディター タスクとは

非線形多変数関数の最小化

スカラー方程式の求解

参考

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