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配列インデックス付け

MATLAB® では、配列の場所 (インデックス) に基づいて配列要素にアクセスする方法が主に 3 つあります。これらの方法は、位置によるインデックス付け、線形インデックス付け、論理インデックス付けです。

要素の位置によるインデックス付け

最も一般的な方法は、要素のインデックスを明示的に指定することです。たとえば、行列の 1 つの要素にアクセスするには、行番号に続けて要素の列番号を指定します。

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]
A = 4×4

     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
    13    14    15    16

e = A(3,2)
e = 10

eA の 3,2 位置 (3 行目、2 列目) の要素です。

ベクトルで該当するインデックスを指定することで、複数の要素を一度に参照することもできます。たとえば、A の 2 行目の最初と 3 番目の要素にアクセスします。

r = A(2,[1 3])
r = 1×2

     5     7

行または列の範囲内の要素にアクセスするには、colon を使用します。たとえば、A の最初の行から 3 行目および 2 列目から 4 列目までの要素にアクセスします。

r = A(1:3,2:4)
r = 3×3

     2     3     4
     6     7     8
    10    11    12

r を計算するもう 1 つの方法は、キーワード end を使用して 2 番目の列から最後の列までを指定することです。この方法では、A にある正確な列数がわからなくても、最後の列を指定できます。

r = A(1:3,2:end)
r = 3×3

     2     3     4
     6     7     8
    10    11    12

すべての行と列にアクセスするには、それ自体でコロン演算子を使用します。たとえば、A の 3 番目の列全体を返します。

r = A(:,3)
r = 4×1

     3
     7
    11
    15

一般に、データ型または次元に関係なく、インデックス付けを使用して MATLAB で任意の配列の要素にアクセスできます。たとえば、datetimeの配列の列に直接アクセスします。

t = [datetime(2018,1:5,1); datetime(2019,1:5,1)]
t = 2x5 datetime array
   01-Jan-2018   01-Feb-2018   01-Mar-2018   01-Apr-2018   01-May-2018
   01-Jan-2019   01-Feb-2019   01-Mar-2019   01-Apr-2019   01-May-2019

march1 = t(:,3)
march1 = 2x1 datetime array
   01-Mar-2018
   01-Mar-2019

高次元の配列の場合、配列の次元に一致するように構文を拡張します。ランダムな 3 x 3 x 3 の数値配列を考えます。配列の 2 番目の行、3 番目の列、および最初のシートの要素にアクセスします。

A = rand(3,3,3);
e = A(2,3,1)
e = 0.5469

多次元配列での処理の詳細については、多次元配列を参照してください。

単一のインデックスによるインデックス付け

配列の要素のアクセスする別の方法は、配列のサイズまたは次元に関係なく、単一のインデックスのみを使用することです。この方法は、"線形インデックス付け" と呼ばれています。MATLAB は、定義されたサイズおよび形状に従った配列を表示しますが、これらは実際、要素の単一の列としてメモリに格納されます。この概念を可視化する優れた方法は、行列を使用することです。次の配列は 3 行 3 列の行列として表示されますが、MATLAB はこれを、A の列が次々連結されて構成される単一の列として格納します。格納されたベクトルには、要素 124533362925914811 のシーケンスが含まれ、単一のコロンを使用して表示できます。

A = [12 36 91; 45 29 48; 33 25 11]
A = 3×3

    12    36    91
    45    29    48
    33    25    11

Alinear = A(:)
Alinear = 9×1

    12
    45
    33
    36
    29
    25
    91
    48
    11

たとえば、A の 3,2 要素は 25 であり、構文 A(3,2) を使用してアクセスできます。この要素は、構文 A(6) を使用してアクセスすることもできます。これは、格納されたベクトル シーケンスで 25 が 6 番目の要素であるためです。

e = A(3,2)
e = 25
elinear = A(6)
elinear = 25

線形インデックス付けは視覚的にあまり直観的ではありませんが、配列のサイズまたは形状に依存しない特定の計算を実行する場合に効果的です。たとえば、関数 sum に 2 番目の引数を指定しなくても、A のすべての要素を簡単に加算できます。

s = sum(A(:))
s = 330

関数 sub2ind と関数 ind2sub を使用して、元の配列インデックスとその線形バージョン間で変換できます。たとえば、A の 3,2 要素の線形インデックスを計算します。

linearidx = sub2ind(size(A),3,2)
linearidx = 6

線形インデックスを、その行と列の形式に変換し直します。

[row,col] = ind2sub(size(A),6)
row = 3
col = 2

論理値によるインデックス付け

true と false の論理インジケーターの使用は、条件付きステートメントを処理する場合は特に、配列にインデックス付けする別の便利な方法です。たとえば、行列 A の要素が別の行列 B の対応する要素よりも小さいかどうかを確認するとします。A の要素が B の対応する要素よりも小さい場合、less-than 演算子は、要素が 1 である logical 配列を返します。

A = [1 2 6; 4 3 6]
A = 2×3

     1     2     6
     4     3     6

B = [0 3 7; 3 7 5]
B = 2×3

     0     3     7
     3     7     5

ind = A<B
ind = 2x3 logical array

   0   1   1
   0   1   0

これで、条件を満たす要素の位置がわかり、ind をインデックス配列として使用して個々の値を検査できます。MATLAB は、ind の値 1 の位置と A および B の対応する要素の位置を照合し、それらの値を列ベクトルにリストします。

Avals = A(ind)
Avals = 3×1

     2
     3
     6

Bvals = B(ind)
Bvals = 3×1

     3
     7
     7

また MATLAB 関数 "is" は、入力のどの要素が特定の条件を満たすかを示す logical 配列を返します。たとえば、関数 ismissing を使用して、string ベクトルの欠落している要素を確認します。

str = ["A" "B" missing "D" "E" missing];
ind = ismissing(str)
ind = 1x6 logical array

   0   0   1   0   0   1

欠落して "いない" 要素の値を検索するとします。これを行うには、インデックス ベクトル ind~ 演算子を使用します。

strvals = str(~ind)
strvals = 1x4 string array
    "A"    "B"    "D"    "E"

論理インデックス付けを使用する例の詳細については、条件を満たす配列要素の検索を参照してください。

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