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ピクセルの連結性

モルフォロジー処理は、マーカー イメージ内のピークの位置をスタート点とし、ピクセルの連結性に基づいて残りのイメージに広がります。連結性はどのピクセルに連結するかを定義します。連結グループを構成するバイナリ イメージ内の一連のピクセルは "オブジェクト" または "連結要素" と呼ばれます。

連結要素を作成するピクセルの特定方法は、ピクセルの連結性がどのように定義されているかによって異なります。たとえば、このバイナリ イメージには連結性に応じて 1 つまたは 2 つの前景オブジェクトが含まれます。前景が 4 連結である場合、イメージはすべて 1 つのオブジェクトになり、前景オブジェクトと背景の区別がありません。しかし、前景が 8 連結の場合、1 に設定されたピクセルは閉ループを作るように連結され、イメージはループ内外のピクセルに応じた 2 つの別々のオブジェクトをもちます。

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イメージ内での連結性の定義

次の表は、ツールボックスでサポートしている標準的な 2 次元と 3 次元の連結性をすべて表示しています。

平均

2 次元連結性

4 連結

ピクセルのエッジの部分が接触している場合、ピクセルは連結されます。2 つの隣り合ったピクセルは両方とも "on" の場合に同じオブジェクトの一部であり、水平方向または垂直方向に連結します。

8 連結

ピクセルのエッジまたはコーナーが接触している場合、ピクセルは連結されます。2 つの隣り合ったピクセルは両方とも "on" の場合に同じオブジェクトの一部であり、水平方向、垂直方向または対角方向に連結します。

3 次元連結性

6 連結

面が接触している場合、ピクセルは連結されます。2 つの隣り合ったピクセルは両方とも "on" の場合に同じオブジェクトの一部であり、次のように連結します。

  • 次のいずれかの方向: 奥、手前、左、右、上および下

18 連結

面またはエッジが接触している場合、ピクセルは連結されます。2 つの隣り合ったピクセルは両方とも "on" の場合に同じオブジェクトの一部であり、次のように連結します。

  • 次のいずれかの方向: 奥、手前、左、右、上および下

  • 右下または上の奥など、2 つの方向の組み合わせ

26 連結

面、エッジまたはコーナーが接触している場合、ピクセルは連結されます。2 つの隣り合ったピクセルは両方とも "on" の場合に同じオブジェクトの一部であり、次のように連結します。

  • 次のいずれかの方向: 奥、手前、左、右、上および下

  • 右下または上の奥など、2 つの方向の組み合わせ

  • 右上の奥または左下の奥など、3 つの方向の組み合わせ

連結性の選択

ユーザーが選択した近傍のタイプは、イメージの中で検出されるオブジェクトの数やそのオブジェクトの境界に影響します。このために、多くのモルフォロジー演算の結果は、ユーザーが指定したタイプの連結性によって異なります。

たとえば、4 連結近傍を設定する場合は、次のバイナリ イメージに 2 つのオブジェクトが含まれ、8 連結近傍の場合はイメージに 1 つのオブジェクトが含まれます。

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カスタム連結性の定義

また、01 の 3 x 3 x ... x 3 の配列を指定して、カスタム近傍を定義することもできます。値 1 を持つ要素は、中心要素を基準に近傍の連結性を定義します。

たとえば、次の配列は "North/South" 連結性を定義し、独立した列にイメージを分解する効果をもっています。

CONN = [ 0 1 0; 0 1 0; 0 1 0 ]
CONN =
     0     1     0
     0     1     0
     0     1     0

メモ:

連結性配列は、その中心要素に対して対称でなければなりません。また、3 次元イメージに 2 次元連結性を使用することができます。つまり、連結性は 3 次元イメージの各 "ページ" に影響します。

参考

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