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線形代数

線形方程式系、行列の因子分解、および逆行列の求解

DSP System Toolbox™ システムの各種線形代数ブロックを使用すると、Simulink® で行列を操作できます。たとえば、レビンソン・ダービン手法やコレスキー手法を使って一連の線形方程式を解く場合、Levinson-Durbin ブロックや Cholesky Solver ブロックを使用します。これらの手法は通常、ユール・ウォーカー AR 問題や線形予測符号化などのアプリケーションで使用されます。正方行列を上位と下位の成分に因子分解するには、LDL 分解や LU 分解などの手法を使用します。逆行列を求めるには、コレスキー分解、LDL 分解、LU 分解などの手法を使用します。サポートされているすべての手法と、その手法を実装する DSP System Toolbox の対応するブロックの概要については、Linear Algebra and Least Squaresを参照してください。

ブロック

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Cholesky FactorizationFactor square Hermitian positive definite matrix into triangular components
LDL FactorizationFactor square Hermitian positive definite matrices into lower, upper, and diagonal components
LU FactorizationFactor square matrix into lower and upper triangular components
QR FactorizationFactor arbitrary matrix into unitary and upper triangular components
Singular Value DecompositionFactor matrix using singular value decomposition
Backward SubstitutionSolve UX = B for X when U is upper triangular matrix
Cholesky Solver Solve SX = B for X when S is a square Hermitian positive definite matrix
Forward SubstitutionSolve LX = B for X when L is lower triangular matrix
LDL Solver Solve SX = B when S is square Hermitian positive definite matrix
Levinson-DurbinSolve linear system of equations using Levinson-Durbin recursion
LU Solver Solve AX = B when A is a square matrix
QR Solver Find minimum-norm-residual solution to AX=B
SVD Solver Solve AX = B using singular value decomposition
Cholesky InverseCompute inverse of Hermitian positive definite matrix using Cholesky factorization
LDL InverseCompute inverse of Hermitian positive definite matrix using LDL factorization
LU InverseLU 分解による正方行列の逆行列の計算
PseudoinverseMoore-Penrose 疑似逆行列の計算

トピック