Varying Transfer Function

係数が可変の伝達関数

ライブラリ:
Control System Toolbox / Linear Parameter Varying

説明

このブロックは、係数が可変の連続時間伝達関数を実装します。瞬時伝達関数は次のように与えられます。

$H (s) = \frac{b_{0} + b_{1} s^{- 1} + \dots + b_{N} s^{- N}}{1 + a_{1} s^{- 1} + \dots + a_{N} s^{- N}} = \frac{b_{0} s^{N} + b_{1} s^{N - 1} + \dots + b_{N}}{s^{N} + a_{1} s^{N - 1} + \dots + a^{N}} .$

N は極の数で、[伝達関数の次数] パラメーターで指定されます。係数 b₀, b₁,…, b_N と a₁, a₂,…, a_N の値を対応するブロックの入力端子に送ります。

メモ

H(s) の上記の式は、R2023a 以降でモデルに追加された Varying Transfer Function ブロックにのみ適用されます。R2022b 以前で作成された Varying Transfer Function ブロックについては、Varying Transfer Function ブロックの式の変更を参照してください。

このブロックおよび Linear Parameter Varying ライブラリの他のブロックを使用して、可変のパラメーターまたは係数をもつ共通の制御要素を実装します。詳細については、Simulink でのゲインスケジュール制御システムのモデル化を参照してください。

注意

伝達関数係数がブロック出力 y に依存することがないようにしてください。そのような依存関係がある場合には、結果の伝達関数により、代数ループが生じます。これは、ブロック出力値を計算するためにブロック出力値がわかっている必要があるからです。この代数ループは不安定性や発散が発生しやすい傾向にあります。出力の代わりに、時間 t およびブロック入力 u の観点から係数を表してみてください。

端子

入力

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u — 伝達関数入力
スカラー

伝達関数の入力信号。

b0, b1, ... — 分子係数
スカラー

伝達関数の分子係数。係数端子の数は [Transfer function order] パラメーターによって決まります。

ゼロ直達の伝達関数では、[直達を有効にする] チェックボックスをクリアします。このチェックボックスをクリアすると、b0 入力端子が無効になります。 (R2023a 以降)

a1, a2, ... — 分母係数
スカラー

伝達関数の分母係数。係数端子の数は [Transfer function order] パラメーターによって決まります。最低次数の項 (a₀) の係数は 1 に固定されています。

R2023a より前: 分母係数は a0、a1、…です。係数 a_N は 1 に固定されています。詳細については、Varying Transfer Function ブロックの式の変更を参照してください。

出力

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y — 伝達関数出力
スカラー

伝達関数の出力信号。

パラメーター

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伝達関数の次数 — 極の数 N
1 (既定値) | 正の整数

伝達関数の次数 N。正の整数として指定します。このパラメーターは、ブロックの係数入力端子の数を決定します。

直達を有効にする — 直達項の入力端子を追加
`オン` (既定値) | `オフ`

R2023a 以降

直達をもつ伝達関数で b0 入力端子を有効にします。ゼロ直達の伝達関数では、このチェックボックスをクリアします。ゼロ直達モデルでこの端子を無効にすると、ゼロ定数を端子に入力するよりも数値的に信頼できます。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017b で導入

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R2023a: Varying Transfer Function ブロックの式の変更

R2023a で、Varying Transfer Function ブロックの式が変更され、Discrete Varying Transfer Function ブロックに整合した多項式係数の定義が行われるようになりました。R2022b 以前でブロックが追加されたブロック線図はこの変更の影響を受けません。

R2023a 以降で Simulink^® モデルに追加された Varying Transfer Function ブロックは、以下によって記述される瞬時伝達関数をもちます。
$H (s) = \frac{b_{0} + b_{1} s^{- 1} + \dots + b_{N} s^{- N}}{1 + a_{1} s^{- 1} + \dots + a_{N} s^{- N}} = \frac{b_{0} s^{N} + b_{1} s^{N - 1} + \dots + b_{N}}{s^{N} + a_{1} s^{N - 1} + \dots + a^{N}} .$
R2022b 以前で追加されたブロックは、以下によって記述される瞬時伝達関数をもちます。
$H (s) = \frac{b_{0} + b_{1} s + \dots b_{N} s^{N}}{a_{0} + a_{1} s + \dots a_{N - 1} s^{N - 1} + s^{N}} .$
なお、R2023a より前のブロックを新しいブロックに置き換えるには、係数入力を結線し直す必要があります。たとえば、次の 2 次伝達関数について考えます。
$H_{22 b} (s) = \frac{10 + 9 s + 8 s^{2}}{7 + 6 s + s^{2}} .$
R2022b 以前で追加されたブロックを使用して、次の図のようにブロックを結線します。ブロックは a2 を 1 に固定します。
R2023a 以降でブロックを置き換えるには、伝達関数を以下のように書き換えます。
$H_{23 a} (s) = \frac{8 + 9 s^{- 1} + 10 s^{- 2}}{1 + 6 s^{- 1} + 7 s^{- 2}} .$
示されているようにブロックを結線し直します。これで、ブロックは a0 を 1 に固定するようになりました。