getx0

初期条件を mechss オブジェクトから sparss オブジェクトにマッピング

構文

x0 = getx0(sys,q0,dq0)

x0 = getx0(sys,q1,q2)

説明

x0 = getx0(sys,q0,dq0) は、連続時間スパース 2 次モデル sys の変位 q0 および速度 dq0 の初期条件を使用して、等価のスパース 1 次モデルの一致する初期条件 x0 を計算します。q0 と dq0 が 0 の場合、2 番目と 3 番目の入力引数は省略できます。[sys.M;sys.G] 行列にゼロの列がない場合、出力は $$x0=\left[\begin{array}{c}q0\\ dq0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}q\left(0\right)\\ \frac{dq}{dt}\left(0\right)\end{array}\right]$$ となります。

一般的に、sparss モデルの状態は $$x=\left[\begin{array}{c}q\\ dq\left(jnz\right)\end{array}\right]$$ となります。ここで、jnz は、[sys.M;sys.G] の非ゼロ列のインデックスです。結果の状態数 n_x は $$n_x=n_q+\text{numel}\left(jnz\right)\le 2n_q$$ です。ここで n_q は mechss オブジェクト sys のノードの数です。

x0 = getx0(sys,q1,q2) は、離散時間システムの初期値 q1 = q[k] と q2 = q[k+1] を使用して一致する初期条件を計算します。q0 と dq0 がゼロの場合、2 番目と 3 番目の入力引数は省略できます。mechss モデル sys の M 行列および G 行列にゼロの列がない場合、出力は $$x0=\left[\begin{array}{c}q1\\ q2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}q\left[k\right]\\ q\left[k+1\right]\end{array}\right]$$ となります。

例

初期条件を連続時間スパース 2 次モデルから等価の 1 次モデルにマッピング

この例では、108 のノードをもつ連続時間スパース 2 次モデルについて考えます。行ベクトル q0 と dq0 は、それぞれ変位と速度の初期条件です。ベクトル q0 と dq0 は、sys 内のノードの数と同じサイズです。

sparseSOC.mat のデータを読み込み、getx0 を使用して等価のスパース 1 次モデルの初期条件を求めます。

load('sparseSOC.mat','sys','q0','dq0');
x0 = getx0(sys,q0,dq0);
size(x0)

ans = 1×2

   216     1

この例では、$$x0=\left[\begin{array}{c}q0\\ dq0\end{array}\right]$$ であるため、ベクトル x0 には 216 の状態が含まれています。

初期条件を離散時間スパース 2 次モデルから等価の 1 次モデルにマッピング

この例では、7102 のノードをもつ離散時間スパース 2 次モデルについて考えます。行ベクトル q1 と q2 は、それぞれ k および k+1 タイム ステップの初期条件です。ベクトル q1 と q2 は、sys 内のノードの数と同じサイズです。

sparseSOD.mat のデータを読み込み、getx0 を使用して等価の離散時間スパース 1 次モデルの初期条件を求めます。

load('sparseSOD.mat','sys','q1','q2');
x0 = getx0(sys,q1,q2);
size(x0)

ans = 1×2

       14204           1

この例では、$$x0=\left[\begin{array}{c}q1\\ q2\end{array}\right]$$ であるため、ベクトル x0 には 14204 の状態が含まれています。

入力引数

sys — 連続時間または離散時間スパース 2 次モデル

mechss モデル オブジェクト

スパース 1 次モデルに変換される連続時間または離散時間のスパース 2 次モデル。mechss モデル オブジェクトとして指定します。

詳細については、mechss のリファレンス ページを参照してください。

q0 — 変位ベクトルの初期値

長さ Nq の行ベクトル

変位ベクトルの初期値。長さ Nq の行ベクトルとして指定します。ここで Nq は連続時間 2 次スパース モデル sys 内の状態の数です。

dq0 — 速度ベクトルの初期値

長さ Nq の行ベクトル

速度ベクトルの初期値。長さ Nq の行ベクトルとして指定します。ここで Nq は連続時間 2 次スパース モデル sys 内の状態の数です。

q1 — k の状態ベクトルの初期値

長さ Nq の行ベクトル

k の状態ベクトルの初期値。長さ Nq の行ベクトルとして指定します。ここで Nq は連続時間 2 次スパース モデル sys の状態の数です。つまり、q1 = q[k] です。

q2 — k+1 の状態ベクトルの初期値

長さ Nq の行ベクトル

k の状態ベクトルの初期値。長さ Nq の行ベクトルとして指定します。ここで Nq は連続時間 2 次スパース モデル sys の状態の数です。つまり、q2 = q[k+1] です。

出力引数

x0 — 等価のスパース 1 次モデルのマッピングされた初期条件

double の配列

等価のスパース 1 次モデルのマッピングされた初期条件。double の配列として返されます。mechss オブジェクトの質量行列 M と速度から出力への行列 G にゼロの列が含まれない場合は、次のようになります。

• $$x0=\left[\begin{array}{c}q0\\ dq0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}q\left(0\right)\\ \frac{dq}{dt}\left(0\right)\end{array}\right]$$ (連続時間システムの場合)。

• $$x0=\left[\begin{array}{c}q1\\ q2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}q\left[k\right]\\ q\left[k+1\right]\end{array}\right]$$ (離散時間システムの場合)。

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

mechss | sparss

トピック

• スパース モデルの基礎