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getGainCrossover

指定されたゲインの交差周波数

構文

wc = getGainCrossover(sys,gain)

説明

wc = getGainCrossover(sys,gain) は、動的システム モデル sys の周波数応答が gain の主ゲインをもつ周波数のベクトル wc を返します。SISO システムの場合、主ゲインは周波数応答になります。MIMO モデルの場合、主ゲインは sys の最大特異値になります。

例

ユニティー ゲイン交差

単一ループ制御システムの 0 dB 交差周波数を見つけます。このシステムには、以下で求められるプラントがあります。

$$G\left(s\right)=\frac{1}{{\left(s+1\right)}^3},$$

また、以下で求められる PI コントローラーがあります。

$$C\left(s\right)=1.14+\frac{0.454}{s}.$$

G = zpk([],[-1,-1,-1],1);
C = pid(1.14,0.454);
sys = G*C;
wc = getGainCrossover(sys,1)

wc = 
0.5214

0 dB 交差周波数は、開ループ応答 sys = G*C がユニティー ゲインをもつ周波数です。このシステムはユニティー ゲインと一度だけ交差するため、getGainCrossover は値を 1 つ返します。

ノッチ フィルター阻止帯域

以下の 20 dB 阻止帯域を見つけます。

$$sys=\frac{s^2+0.05s+100}{s^2+5s+100}.$$

sys は 10 rad/s を中心とするノッチ フィルターです。

sys = tf([1 0.05 100],[1 5 100]);
gain = db2mag(-20);
wc = getGainCrossover(sys,gain)

wc = 2×1

    9.7531
   10.2531

db2mag コマンドは -20 dB のゲイン値を絶対単位に変換します。getGainCrossover コマンドは、阻止帯域を定義する 2 つの周波数を返します。

入力引数

sys — 動的システムを入力する

動的システム モデル

任意の SISO または MIMO 動的システム モデルとして指定された、動的システムを入力する。

gain — ゲインを入力する

正の実数のスカラー

正の実数スカラーとして指定された、絶対単位でのゲインを入力する。

• sys が SISO モデルの場合、ゲインは sys の周波数応答振幅になります。

• sys が MIMO モデルの場合、ゲインは sys の最大特異値になります。

出力引数

wc — 交差周波数

列ベクトル

列ベクトルとして返される交差周波数。このベクトルは sys のゲインまたは最大特異値が gain である周波数をリストします。

アルゴリズム

getGainCrossover は、SLICOT ライブラリの構造維持固有値ソルバーを使用してゲイン交差周波数を計算します。SLICOT ライブラリの詳細については、https://github.com/SLICOTを参照してください。

バージョン履歴

R2012a で導入

参考

freqresp | bode | sigma | bandwidth | getPeakGain

トピック

• 動的システム モデル