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ガロア配列の行列左除算 \

構文

x = A\B

説明

x = A\B は、ガロア配列 A を B に分割し、線形方程式 A*x = B の特定の解を生成します。A が正則行列である特別な場合には、x が方程式の一意の解 inv(A)*B となります。

例

以下のコードには、A \ eye(size(A)) が、正則行列 A の逆関数であることが示されています。

m = 4; A = gf([8 1 6; 3 5 7; 4 9 2],m);
Id = gf(eye(size(A)),m);
X = A \ Id;
ck1 = isequal(X*A, Id)
ck2 = isequal(A*X, Id)

出力は以下のようになります。

ck1 =

     1


ck2 =

     1

g = その他の例は、線形方程式の解にあります。

制限

行列 A は次のいずれかでなければなりません。

  • 正則行列

  • 行数が列数より多い行列。A'*A が正則の場合など

  • 列数が行数より多い行列。A*A' が正則の場合など

アルゴリズム

A が、M > N である M 行 N 列の行列である場合、A \ B は、(A'*A) \ (A'*B) と同じです。

A が、M < N である M 行 N 列の行列である場合、A \ B は、A' * ((A*A') \ B) と同じです。この解は一意ではありません。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

トピック