mldivide, \

A がガロア配列である連立線形方程式 Ax = B における x の求解

構文

x = A\B

x = mldivide(A,B)

説明

x = A\B は、ガロア配列 A を B に対して左除算し、線形方程式 Ax = B の特殊解を求めます。A が正則行列である特別な場合には、x が一意の解 A^–1B となります。

x = A\B を実行する代替方法として x = mldivide(A,B) がありますが、ほとんど使用されません。これは、演算子によるクラスのオーバーロードを可能にします。

例

ガロア体に属する連立方程式の求解

ガロア体 GF(2^4) を指定します。この体に属するエントリを使用して、2 つの行列を作成します。

m = 4;
A = gf([8 1 6;3 5 7;4 9 2],m);
B = gf(2*eye(size(A)),m);

方程式 $$Ax=B$$ の解を計算します。

x = A \ B;

得られた解が正しいことを確認します。

isequal(A*x,B)

ans = logical
   1

入力引数

A — 除算する側のガロア行列

ガロア体のエントリから成る行列

除算する側のガロア行列。ガロア体のエントリから成る配列として指定します。

データ型: gf

B — 除算される側の行列

整数行列 | ガロア体のエントリから成る行列

除算される側の配列。整数行列、またはガロア体のエントリから成る行列として指定します。ガロア体 GF(2^m) に属するエントリを使用してこの引数を指定した場合、A には同じ体に属するエントリが含まれていなければなりません。

データ型: single | double | gf

出力引数

x — 解

ガロア体のエントリから成るベクトル | ガロア体のエントリから成る行列

解。ガロア体のエントリから成るベクトルまたは行列として返されます。

データ型: gf

制限

行列 A は次のいずれかでなければなりません。

• 正則行列

• 行数が列数より多い行列。A'*A が正則の場合など

• 列数が行数より多い行列。A*A' が正則の場合など

アルゴリズム

A が、M > N である M 行 N 列の行列の場合、A\B は (A'*A)\(A'*B) と同じになります。

A が、M < N である M 行 N 列の行列の場合、A\B は A'*((A*A')\B) と同じになります。この解は一意ではありません。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

mldivide | gf

トピック

• ガロア体の線形代数
• 線形方程式の解