M-FSK Demodulator Baseband

FSK 変調データの復調

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Communications Toolbox / Modulation / Digital Baseband Modulation / FM

説明

M-FSK Demodulator Baseband ブロックは、M-ary 周波数偏移変調 (M-FSK) 手法を使用して変調された信号を復調します。入力と出力は離散時間信号です。

例

AWGN 環境下の FSK 変調

加法性ホワイト ガウス ノイズ (AWGN) チャネル経由で 2-FSK 変調信号を渡します。受信信号を復調し、シンボル エラー レート (SER) を計算します。

cm_2fsk_mod_demod モデルは、ランダムなバイナリ信号を 2-FSK 変調し、AWGN を適用してから、信号を 2-FSK 復調します。Error Rate Calculationブロックは SER を計算します。Error Rate Calculation ブロックでは、1 サンプルの遅延を考慮するため、[受信遅延] パラメーターを 1 に設定します。

model = 'cm_2fsk_mod_demod';
open_system(model);
chan = [model,'/AWGN Channel'];

Es/N0 を 10 に設定して、計算された SER を表示します。Scope (Simulink)ブロックは、時間領域の入力信号と復調信号、および 2 つの信号が等しくない場合を示す信号をプロットします。

set_param(chan,'esno','10');
sim(model);
fprintf('With EsN0 set to 10, SER = %7.6f\n',ErrorVec(1));

With EsN0 set to 10, SER = 0.004889

Simulink での整数値とバイナリ値の M-FSK による変調と復調

入力の整数データとバイナリ データを M-FSK で変調および復調します。各整数または "log2(M)" ビットの各グループは、1 つのシンボルに対応します。ここで、M は [M-ary 数] パラメーターの値を表します。入力信号と出力信号の予想される信号長を計算します。入力信号と出力信号の予想される長さおよび結果として得られた長さを表示します。

cm_fsk_mod_demod_bin_int モデルには、入力データを変調および復調する 2 つの並列処理のパスがあります。

変調器と復調器のペアは、変調次数 8 値、周波数間隔 100 Hz、フレームあたり 21 サンプル、シンボルあたり 10 サンプルで構成されています。このモデルは、PreLoadFcn コールバック関数を使用して、ブロック パラメーターを構成する変数を初期化します。詳細については、モデル コールバック (Simulink)を参照してください。

• 上側のパスでは、整数データを受け取るように構成された 8-FSK Modulator ブロックを使用してデータを変調した後、別々の 8-FSK Demodulator ブロックでそのデータを復調してそれぞれバイナリ データと整数データを出力します。

• 下側のパスでは、バイナリ データを受け取るように構成された 8-FSK Modulator ブロックを使用してデータを変調した後、同じように別々の 8-FSK Demodulator ブロックでそのデータを復調してそれぞれバイナリ データと整数データを出力します。

モデルを実行し、予想される入出力信号長、および結果として得られた入出力信号長を計算します。信号の長さを表示して、結果と予想される長さが一致することを確認します。

バイナリ入力信号について、予想される入出力長を表示します。

Nbit  Nsym  Nbout  Niout 
 693   2310   693   231

バイナリ入力信号について、結果として得られた入出力長を表示します。

 bit   sym   bout   iout
 693   2310   693   231

整数入力信号について、予想される入出力長を表示します。

Nint  Nsym  Nibout  Niiout 
 231   2310   693   231

整数入力信号について、結果として得られた入出力長を表示します。

 bit   sym   bout   iout
 231   2310   693   231

端子

入力

In — 入力信号

スカラー

入力信号。スカラーとして指定します。入力は、変調信号のベースバンド表現です。

この端子はブロックで名前なしになります。

データ型: double

出力

Out — 復調された出力信号

スカラー | 列ベクトル

復調された出力信号。スカラーまたは列ベクトルとして返されます。詳細については、シングルレート処理およびマルチレート処理を参照してください。[出力タイプ] パラメーターは、ブロックが整数を出力するかビットのグループを出力するかを指定します。

この端子はブロックで名前なしになります。

パラメーター

ブロック パラメーターを対話的に編集するには、プロパティ インスペクターを使用します。Simulink^® ツールストリップの [シミュレーション] タブの [準備] ギャラリーで [プロパティ インスペクター] を選択します。

M-ary 数 — 変調した信号の周波数の数

8 (既定値) | 2 以上の正の整数

変調信号の周波数の数。2 以上の正の整数として指定します。

出力タイプ — 整数またはビットのグループの出力インジケーター

Integer (既定値) | ビット

ブロックが整数を出力するかビットのグループを出力するかを示します。[整数] または [ビット] として指定します。

このパラメーターを [ビット] に設定した場合、[M-ary 数] パラメーターはある正の整数 K に対して 2^K でなければなりません。

Symbol set ordering — シンボル マッピング

バイナリ (既定値) | Gray

出力シンボルのシンボル マッピング。[バイナリ] または [グレイ] として指定します。

• このパラメーターを [バイナリ] に設定すると、バイナリ符号の順序を使用してシンボルがマッピングされます。

• このパラメーターを [Gray] に設定すると、グレイ符号の順序を使用してシンボルがマッピングされます。グレイ符号の順序の場合、[M-ary 数] の値は 2 のべき乗でなければなりません。

詳細については、整数値信号とバイナリ値信号を参照してください。

Frequency separation (Hz) — 周波数間隔 (Hz)

6 (既定値) | 正のスカラー

周波数間隔 (Hz)。変調された信号における隣接する周波数間の距離を表す正のスカラーとして指定します。

シンボルあたりのサンプル数 — シンボル サンプル レート

17 (既定値) | 正の整数

シンボル サンプル レート。変調される各シンボルを表す入力サンプルの数を示す正の整数として指定します。

詳細については、信号のアップサンプリングとレート変更を参照してください。

レート オプション — ブロック処理レート

シングルレート処理を適用 (既定値) | マルチレート処理を許可

ブロック処理レート。以下のいずれかのオプションを指定します。

• Enforce single-rate processing — 入力信号と出力信号の端子サンプル時間は同じです。ブロックは、出力のサイズを入力と比較して変更することによって、レートを変更します。出力幅はシンボルの数と一致します ([Output type] パラメーターが [Integer] の場合は、入力長を [Samples per symbol] パラメーター値で割った値 )。

• Allow multirate processing — 入力信号と出力信号の端子サンプル時間は異なります。出力期間はシンボル区間と等しく、入力期間と [Samples per symbol] パラメーターの値の積になります。

出力データ型 — 出力データ型

double (既定値) | boolean | int8 | uint8 | int16 | uint16 | int32 | uint32

出力データ型。double、[boolean]、[int8]、[uint8]、[int16]、[uint16]、[int32]、または [uint32] として指定します。

ブロックの特性

データ型	Boolean | double | integer | single
多次元信号	いいえ
可変サイズの信号	いいえ

詳細

整数値信号とバイナリ値信号

[出力タイプ] パラメーターを [整数] に設定すると、ブロックは範囲が [0, (M – 1)] の整数値を出力します。M は [M-ary 数] パラメーターの値を表します。

[Output type] パラメーターが [Bit] に設定されている場合、ブロックは整数を示すバイナリ値信号を出力します。ブロックによる各整数の表現には、K をシンボルあたりのビット数として、K = log₂(M) のグループが使用されます。出力ベクトルの長さは K の整数倍でなければなりません。

[Symbol set ordering] パラメーターは、ブロックがシンボルを K 出力ビットのグループにマップする方法を指定します。このパラメーターを [バイナリ] に設定した場合、ブロックは整数 I を [u(1) u(2) … u(K)] ビットにマップします。ここで、各 u(i) は次式で与えられるものとします。

$$I={\displaystyle \sum _{i=1}^{K}u(i)2^{K-i}}$$

u(1) は最上位ビットです。

たとえば、変調次数 M が 8 に設定され、[Symbol set ordering] が [バイナリ] に設定されている場合は、復調された整数シンボル値は 6 となり、バイナリ出力ワードは [1 1 0] となります。

[Symbol set ordering] を [グレイ] に設定した場合、ブロックによるビット出力の割り当てには、事前定義されグレイ符号化された信号コンスタレーションのポイントが使用されます。定義済みの M-ary グレイ符号化された信号コンスタレーションは、ビット行列 b の P 番目の行のビット表現を P 番目の整数に割り当てます。ここで、左端のビットが最上位ビット (MSB) です。次のサンプル コードは、M = 8 でグレイ符号化されたビット配列を定義します。

M = 8;
P = [0:M-1]';
K = log2(M); % Number of bits per symbol
b = int2bit(bitxor(P,floor(P/2)),K);
b = reshape(b,[],M)';

例として、M = 8 の場合に、このブロックがバイナリ符号化およびグレイ符号化されたビット シンボルを整数にどのようにマッピングするかを次の表に示します。

バイナリ符号とグレイ符号のシンボル マッピング

バイナリ符号		グレイ符号
ビット	Integer	ビット	Integer
000	0	000	0
001	1	001	1
010	2	011	3
011	3	010	2
100	4	110	6
101	5	111	7
110	6	101	5
111	7	100	4

出力が整数と整数のバイナリ表現のいずれであっても、ブロックは最高周波数を整数 0 にマップし、最低周波数を整数 (M – 1) にマップします。M は [M-ary 数] パラメーターの値です。ベースバンド シミュレーションでは、最も低い周波数は絶対値が最大の負の周波数です。

シングルレート処理

シングルレート処理モードの場合、入力信号および出力信号における端子のサンプル時間は同じになります。ブロックは、入力と比較する際に出力でのサイズ変更を行うことによってレート変更を暗黙的に実装します。入力幅は [シンボルあたりのサンプル数] パラメーター値の整数倍でなければならず、入力は列ベクトルとすることができます。

• [Output type] を [Bit] に設定した場合、出力幅は入力シンボルの数の K 倍となります。また、[M-ary number] の値は 2 のべき乗でなければなりません。

• [Output type] を [Integer] に設定した場合、出力幅は入力シンボルの数と一致します。

マルチレート処理

マルチレート処理モードでは、入力信号と出力信号の端子サンプル時間は異なっています。入力はスカラーでなければなりません。出力のシンボル時間は、入力のサンプル時間と [シンボルあたりのサンプル数] パラメーターの値の積になります。

• [Output type] を [Bit] に設定した場合、出力幅はシンボルあたりのビット数と一致します。また、また、[M-ary number] の値は 2 のべき乗でなければなりません。

• [出力タイプ] を [整数] に設定した場合、出力はスカラー値となります。

M-FSK Demodulator ブロックをマルチレート モードで実行するには、[各離散レートを個別のタスクとして扱う] チェック ボックス ([シミュレーション]、[コンフィギュレーション パラメーター]、[ソルバー] を選択) をオフにします。

ヒント

• M-FSK Demodulator Baseband ブロックは、非コヒーレントのエネルギー検出器を実装しています。コヒーレントな FSK 復調と同等の BER のパフォーマンスを得るには、CPFSK Demodulator Baseband ブロックを使用してください。

アルゴリズム

M-FSK で変調された信号は、非コヒーレントな検出を使用して復調されます。これは、位相の測定値を利用しないエネルギー検出器を構成します。復調器は、M 個の波形が送信される可能性があることを知っており、各持続期間 T においてどの波形が受信されたかを判定しなければなりません。

Sklar [1] で説明されているように、M-FSK 変調の一般的な解析的表現は次のようになります。

$$s_i(t)=\sqrt{\frac{2E}{T}\cos ({\omega }_{i}t+\varphi )}\begin{array}{cc}& \begin{array}{c}\text{0}\le t\le T\\ i\text{=1,}\mathrm{...}\text{,}M\end{array}\end{array}$$

• E はシンボルのエネルギーです。

• T はシンボルの持続時間です。

• ω_i は離散値 M をもつ周波数項です。

• M は変調次数で、波形の数を規定します。

• ϕ は位相オフセットです。

M-FSK 復調器の非コヒーレントなエネルギー検出器は、どの判定領域が最大出力を生成するかに基づいて、各 ω_i の波形の判定領域を選択します。

詳細については、Sklar [1] の "Noncoherent Detection of FSK" のセクションを参照してください。

参照

[1] Sklar, Bernard. Digital Communications: Fundamentals and Applications. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall PTR, 2001.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

ブロック

• M-FSK Modulator Baseband | CPFSK Demodulator Baseband

オブジェクト

• comm.FSKDemodulator

関数

• fskdemod

トピック

• ベースバンド デジタル変調