gfrepcov

バイナリ多項式表現を別の表現に変換

構文

polystandard = gfrepcov(poly2)


説明

GF(2) 上の多項式を表す 2 種類の論理的な方法を以下に示します。

1. [A_0 A_1 A_2 ... A_(m-1)] は、以下の多項式を表します。

   $$\text{A\_}0+\text{A\_1}x+\text{A\_2}{x}^2+\cdots +\text{A\_(m-1)}{x}^{m-1}$$

   各エントリ A_k は、1 または 0 です。

2. [A_0 A_1 A_2 ... A_(m-1)] は、以下の多項式を表します。

   $$x^{\text{A\_0}}+x^{\text{A\_1}}+x^{\text{A\_2}}+\cdots +x^{\text{A\_(m-1)}}$$

   各エントリ A_k は、非負の整数です。すべてのエントリは、識別可能でなければなりません。

形式 1 は、本ツールボックスのガロア体関数によって使われる標準形式ですが、2 の方が便利である場合もあります。

polystandard = gfrepcov(poly2) は、"最低でも" 2 次の次数の多項式に対して、2 番目の形式から最初の形式に変換します。poly2 および polystandard は、行ベクトルです。poly2 のエントリは識別可能な整数で、少なくとも 1 つのエントリが 1 より大きくなければなりません。polystandard の各エントリは、0 または 1 です。

例

下記のコマンドは、多項式 1 + x² + x⁵ の表現形式を変換します。

polystandard = gfrepcov([0 2 5])

polystandard =

     1     0     1     0     0     1

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

gfpretty