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fft

離散フーリエ変換

構文

fft(x) 

説明

fft(x) は、ガロア ベクトル x の離散フーリエ変換 (DFT) です。x がガロア体 GF(2^m) にある場合は、x の長さは 2^m-1 でなければなりません。

例

ガロア ベクトルの離散フーリエ変換

ガロア体の次数を設定します。x はガロア体 ($$2^4$$) にあるため、x の長さは $$2^m-1$$ でなければなりません。

m = 4;
n = 2^m-1;

ランダムな GF ベクトルを生成します。

x = gf(randi([0 2^m-1],n,1),m);

フーリエ変換を実行します。

y = fft(x);

逆変換を行います。

z = ifft(y);

逆変換で z = x となることを確認します。

isequal(z,x)

ans = logical
   1

制限

この関数が機能するガロア体の要素数は、256 以下でなければなりません。言い換えると、x はガロア体 GF(2^m) になければなりません。ここで、m は 1 ～ 8 の整数です。

アルゴリズム

x が列ベクトルの場合は、fft は、ガロア体の原始元に dftmtx を適用し、結果の行列を x で乗算します。

参考

dftmtx | gf | ifft

トピック

• ガロア体での信号処理操作

R2006a より前に導入

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