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Quaternion Multiplication

2つの四元数の積を計算する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Math Operations

説明

Quaternion Multiplication ブロックは、指定された 2 つの四元数の積を計算します。Aerospace Blockset™ は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。四元数形式の詳細については、アルゴリズム を参照してください。

例

HL-20 の飛行計器ブロックと Unreal Engine を使用した視覚化

NASA HL-20 揚力体とコントローラーを Simulink^® と Aerospace Blockset でモデル化し、視覚化のために Unreal Engine^® を使用します。

• ライブ スクリプトを開く

端子

入力

q — 第一四元数

quaternion | 四元数のベクトル

最初の四元数。ベクトルまたは四元数のベクトルとして指定されます。四元数のベクトルは次の形式を持ちます。ここで、q と p は四元数です。

[ q 0 , p 0 , ..., q 1 , p 1 , ... , q 2 , p 2 , ... , q 3 , p 3 , ...]

データ型: double

r — 2番目の四元数

quaternion | 四元数のベクトル

2 番目の四元数。ベクトルまたは四元数のベクトルとして指定されます。四元数のベクトルは次の形式を持ちます。ここで、s と r は四元数です。

[ s 0 , r 0 , ..., s 1 , r 1 , ... , s 2 , r 2 , ... , s 3 , r 3 , ...]

データ型: double

出力

q*r — 乗算器

ベクトル | 四元数積のベクトル

2 つの四元数の積。ベクトルまたは四元数積のベクトルとして出力されます。

データ型: double

アルゴリズム

このブロックは、次の形式の四元数を使用します。

$$q=q_0+i{q}_1+j{q}_2+k{q}_3$$

および

$$r=r_0+i{r}_1+j{r}_2+k{r}_3.$$

四元数積は次の形式をとる。

$$t=q\times r=t_0+i{t}_1+j{t}_2+k{t}_3,$$

$$\begin{array}{l}{t}_0=(r_0{q}_0-r_1{q}_1-r_2{q}_2-r_3{q}_3)\\ t_1=(r_0{q}_1+r_1{q}_0-r_2{q}_3+r_3{q}_2)\\ t_2=(r_0{q}_2+r_1{q}_3+r_2{q}_0-r_3{q}_1)\\ t_3=(r_0{q}_3-r_1{q}_2+r_2{q}_1+r_3{q}_0)\end{array}$$

の場所

参照

[1] Stevens, Brian L., Frank L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Second Edition. Hoboken, NJ: Wiley–Interscience.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

Quaternion Conjugate | Quaternion Division | Quaternion Inverse | Quaternion Modulus | Quaternion Norm | Quaternion Normalize | Quaternion Rotation

トピック

• NASA HL-20モデルを探索する