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Quaternion Division

四元数を別の四元数で割る

ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Math Operations

説明

Quaternion Division ブロックは、指定された四元数を別の四元数で割ります。Aerospace Blockset™ は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。出力は、除算の結果得られた四元数、または除算の結果得られた四元数のベクトルです。使用される四元数形式については、アルゴリズムを参照してください。

端子

入力

すべて展開する

q — 配当四元数
quaternion | 四元数のベクトル

[q₀、p₀、...、q₁、p₁、...、q₂、p₂、...、q₃、p₃、...] の形式の被除数四元数。四元数または四元数のベクトルとして指定されます。

データ型: double

r — 除数四元数
quaternion | 四元数のベクトル

[s₀、r₀、...、s₁、r₁、...、s₂、r₂、...、s₃、r₃、...] の形式の除数四元数。四元数または四元数のベクトルとして指定されます。

データ型: double

出力

すべて展開する

q/r — 出力クォータニオン
quaternion | ベクトル

除算の結果の四元数または四元数のベクトルを出力します。

データ型: double

アルゴリズム

四元数は次のような形をとる。

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3}$

と

$r = r_{0} + i r_{1} + j r_{2} + k r_{3} .$

除算の結果得られる四元数は次の形になる。

$t = \frac{q}{r} = t_{0} + i t_{1} + j t_{2} + k t_{3},$

$\begin{array}{l} t_{0} = \frac{(r_{0} q_{0} + r_{1} q_{1} + r_{2} q_{2} + r_{3} q_{3})}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3}^{2}} \\ t_{1} = \frac{(r_{0} q_{1} - r_{1} q_{0} - r_{2} q_{3} + r_{3} q_{2})}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3}^{2}} \\ t_{2} = \frac{(r_{0} q_{2} + r_{1} q_{3} - r_{2} q_{0} - r_{3} q_{1})}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3}^{2}} \\ t_{3} = \frac{(r_{0} q_{3} - r_{1} q_{2} + r_{2} q_{1} - r_{3} q_{0})}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3}^{2}} \end{array}$

の場所

参照

[1] Stevens, Brian L., Frank L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Second Edition. Hoboken, NJ: Wiley–Interscience.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

Quaternion Division

説明

端子

入力

q — 配当四元数 quaternion | 四元数のベクトル

r — 除数四元数 quaternion | 四元数のベクトル

出力

q/r — 出力クォータニオン quaternion | ベクトル

アルゴリズム

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

参考

q — 配当四元数
quaternion | 四元数のベクトル

r — 除数四元数
quaternion | 四元数のベクトル

q/r — 出力クォータニオン
quaternion | ベクトル

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。