Help with the matrix creation pls ? if possible not a hardcoded solution but a function .

2015 9 月 14
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2015 9 月 15 に更新
11 ビュー (30 日間)

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Hi i need some help, i need to create a matrix that will have n columns (n is the only input) and the output would be a matrix of n x m in a way that every row has a sum of 1, where all the numbers are positive and have an increment of 0.1. For example i n = 3 the first couple of rows would look like this
0 0 1
0 0.1 0.9
0 0.2 0.8
....
1 0 0

2 件のコメント
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Steven Lord
Steven Lord 2015 年 9 月 15 日
Your example matrix does not satisfy your requirement "where all the numbers are positive" since it contains 0 values. I assume you meant "where all the numbers are nonnegative?"
Matej Stambuk
Matej Stambuk 2015 年 9 月 15 日
You are right, my bad. should be nonnegative

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Stephen23
Stephen23 2015 年 9 月 15 日
編集済み: Stephen23 2015 年 9 月 15 日

1 投票

This is Roger Stafford's memory-efficient solution, proposed here http://de.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/143037. It runs about twice as fast a Jos' and my other solutions.
n = 3;
d = 10;
c = nchoosek(1:d+n-1,n-1);
m = size(c,1);
t = ones(m,d+n-1);
t(repmat((1:m).',1,n-1)+(c-1)*m) = 0;
u = [zeros(1,m);t.';zeros(1,m)];
v = cumsum(u,1);
x = diff(reshape(v(u==0),n+1,m),1).'/d;
Where the output array is:
>> x
x =
0.00000 0.00000 1.00000
0.00000 0.10000 0.90000
0.00000 0.20000 0.80000
0.00000 0.30000 0.70000
0.00000 0.40000 0.60000
0.00000 0.50000 0.50000
0.00000 0.60000 0.40000
0.00000 0.70000 0.30000
0.00000 0.80000 0.20000
0.00000 0.90000 0.10000
0.00000 1.00000 0.00000
0.10000 0.00000 0.90000
0.10000 0.10000 0.80000
0.10000 0.20000 0.70000
0.10000 0.30000 0.60000
0.10000 0.40000 0.50000
0.10000 0.50000 0.40000
0.10000 0.60000 0.30000
0.10000 0.70000 0.20000
0.10000 0.80000 0.10000
0.10000 0.90000 0.00000
0.20000 0.00000 0.80000
0.20000 0.10000 0.70000
0.20000 0.20000 0.60000
0.20000 0.30000 0.50000
0.20000 0.40000 0.40000
0.20000 0.50000 0.30000
0.20000 0.60000 0.20000
0.20000 0.70000 0.10000
0.20000 0.80000 0.00000
0.30000 0.00000 0.70000
0.30000 0.10000 0.60000
0.30000 0.20000 0.50000
0.30000 0.30000 0.40000
0.30000 0.40000 0.30000
0.30000 0.50000 0.20000
0.30000 0.60000 0.10000
0.30000 0.70000 0.00000
0.40000 0.00000 0.60000
0.40000 0.10000 0.50000
0.40000 0.20000 0.40000
0.40000 0.30000 0.30000
0.40000 0.40000 0.20000
0.40000 0.50000 0.10000
0.40000 0.60000 0.00000
0.50000 0.00000 0.50000
0.50000 0.10000 0.40000
0.50000 0.20000 0.30000
0.50000 0.30000 0.20000
0.50000 0.40000 0.10000
0.50000 0.50000 0.00000
0.60000 0.00000 0.40000
0.60000 0.10000 0.30000
0.60000 0.20000 0.20000
0.60000 0.30000 0.10000
0.60000 0.40000 0.00000
0.70000 0.00000 0.30000
0.70000 0.10000 0.20000
0.70000 0.20000 0.10000
0.70000 0.30000 0.00000
0.80000 0.00000 0.20000
0.80000 0.10000 0.10000
0.80000 0.20000 0.00000
0.90000 0.00000 0.10000
0.90000 0.10000 0.00000
1.00000 0.00000 0.00000

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Matej Stambuk
Matej Stambuk 2015 年 9 月 15 日
this is great, for a moment i thought ill have to run a program on external server :D Thank you

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その他の回答 (2 件)

Jos (10584)
Jos (10584) 2015 年 9 月 15 日

1 投票

% brute force
A = [] ;
for k=0:10
for j=0:10-k
A(end+1,:) = [k, j 10-k-j] ;
end
end
A = A ./ 10

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Stephen23
Stephen23 2015 年 9 月 15 日
編集済み: Stephen23 2015 年 9 月 15 日
This works for n=3, but how does this generalize to other n?

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Stephen23
Stephen23 2015 年 9 月 15 日
編集済み: Stephen23 2015 年 9 月 15 日

0 投票

This code generates permutations (with replacement) of the vector 0:0.1:1, and then selects only the rows that sum to one. I don't claim that this is an efficient use of memory, but it works. For the most efficient code see my other answer.
N = 3;
V = 0:0.1:1;
[Y{N:-1:1}] = ndgrid(1:numel(V));
X = reshape(cat(N+1,Y{:}),[],N);
B = V(X);
Z = sum(B,2);
B = B(0.99<Z&Z<1.01,:);
And the output matrix for N=3 (N=4 is below):
>> B
B =
0.00000 0.00000 1.00000
0.00000 0.10000 0.90000
0.00000 0.20000 0.80000
0.00000 0.30000 0.70000
0.00000 0.40000 0.60000
0.00000 0.50000 0.50000
0.00000 0.60000 0.40000
0.00000 0.70000 0.30000
0.00000 0.80000 0.20000
0.00000 0.90000 0.10000
0.00000 1.00000 0.00000
0.10000 0.00000 0.90000
0.10000 0.10000 0.80000
0.10000 0.20000 0.70000
0.10000 0.30000 0.60000
0.10000 0.40000 0.50000
0.10000 0.50000 0.40000
0.10000 0.60000 0.30000
0.10000 0.70000 0.20000
0.10000 0.80000 0.10000
0.10000 0.90000 0.00000
0.20000 0.00000 0.80000
0.20000 0.10000 0.70000
0.20000 0.20000 0.60000
0.20000 0.30000 0.50000
0.20000 0.40000 0.40000
0.20000 0.50000 0.30000
0.20000 0.60000 0.20000
0.20000 0.70000 0.10000
0.20000 0.80000 0.00000
0.30000 0.00000 0.70000
0.30000 0.10000 0.60000
0.30000 0.20000 0.50000
0.30000 0.30000 0.40000
0.30000 0.40000 0.30000
0.30000 0.50000 0.20000
0.30000 0.60000 0.10000
0.30000 0.70000 0.00000
0.40000 0.00000 0.60000
0.40000 0.10000 0.50000
0.40000 0.20000 0.40000
0.40000 0.30000 0.30000
0.40000 0.40000 0.20000
0.40000 0.50000 0.10000
0.40000 0.60000 0.00000
0.50000 0.00000 0.50000
0.50000 0.10000 0.40000
0.50000 0.20000 0.30000
0.50000 0.30000 0.20000
0.50000 0.40000 0.10000
0.50000 0.50000 0.00000
0.60000 0.00000 0.40000
0.60000 0.10000 0.30000
0.60000 0.20000 0.20000
0.60000 0.30000 0.10000
0.60000 0.40000 0.00000
0.70000 0.00000 0.30000
0.70000 0.10000 0.20000
0.70000 0.20000 0.10000
0.70000 0.30000 0.00000
0.80000 0.00000 0.20000
0.80000 0.10000 0.10000
0.80000 0.20000 0.00000
0.90000 0.00000 0.10000
0.90000 0.10000 0.00000
1.00000 0.00000 0.00000
And the output matrix for N=4:
>> B
B =
0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
0.00000 0.00000 0.10000 0.90000
0.00000 0.00000 0.20000 0.80000
0.00000 0.00000 0.30000 0.70000
0.00000 0.00000 0.40000 0.60000
0.00000 0.00000 0.50000 0.50000
0.00000 0.00000 0.60000 0.40000
0.00000 0.00000 0.70000 0.30000
0.00000 0.00000 0.80000 0.20000
0.00000 0.00000 0.90000 0.10000
0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
0.00000 0.10000 0.00000 0.90000
....
0.80000 0.00000 0.20000 0.00000
0.80000 0.10000 0.00000 0.10000
0.80000 0.10000 0.10000 0.00000
0.80000 0.20000 0.00000 0.00000
0.90000 0.00000 0.00000 0.10000
0.90000 0.00000 0.10000 0.00000
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