任意の点を中心として画像を回転する方法

お世話になります。

I = readimage('images.jpg');

J = imrotate(I, 45, 'bilinear', 'crop');

figure
imshow(J)
title('Rotated Image')

のように、'imrotate'を使用して画像を回転できますが、画像の中心点を中心とした回転のみです。

任意の点を回転中心として、処理を行える方法があればご教授いただきたいです。

よろしくお願いいたします。

[Atsushi Ueno]

イメージへの幾何学的変換の適用 - MATLAB imwarp - MathWorks 日本

ワーピング イメージの出力表示の作成 - MATLAB affineOutputView - MathWorks 日本

画像サイズ'FollowOutput'のどこを切り出すかという視点で考えるとなんか難しいですね。

下記は直接の回答になってないのでコメントに残します。

画像の回転 | イメージングソリューション (imagingsolution.net)

変換行列の演算を自分で書くと自由にパラメータを動かす事が出来ます。(回転中心はcx,cy。0で画像左上が回転中心)

ただ、補間しないとimrotate同様にならず画像がギザギザになるので課題が残ります。

I = imread('onion.png'); sz = size(I)'; 
cx = sz(1)/2; cy = sz(2)/2; % cx,xyが回転中心、
th = pi / 10; % thは回転角度
c = [0, 0, cx; % 平行移動行列
     0, 0, cy;
     0, 0,  0];
rt = [cos(th), sin(th), 0; % 回転行列
     -sin(th), cos(th), 0;
            0,       0, 1];
tr = (eye(3) + c) * rt * (eye(3) - c); % 平行移動⇒回転⇒平行移動
for x = 1:sz(1)
for y = 1:sz(2)
    org = round(tr * [x; y; 1]);
    if any(org < [1; 1; 1] | org > sz)
        J(x,y,:) = uint8([0 0 0]);
    else
        J(x,y,:) = I(org(1),org(2),:);
    end
end
end
imshow(J);

[A I]

Uenoさん、ありがとうございます。

コメントしていただいた内容を参考に、よく使用する' imrotate 'と' imtranslate 'で組んでみました。

2段階の処理になっていますが、' imrotate 'を使用していますので画質の低下が防げています。

また、平行移動によって端が切り取られていますが、回転後に行いたい処理には影響しませんので、現段階では妥協点ではないかと思っております。

I1 = imread('yasai.jpg'); 
sz = size(I1);
% --- 回転中心 ---
cx = 350;        % sz(2)/2
cy = 150;        % sz(1)/2
% --- 回転角度(度) ---
angle = 15; 
% --- cx, cy回転後の座標 ---
rx = round((cx - sz(2)/2) * cosd(-angle) ...  % +xが右向き, +yが上向きの座標系に当てはめ、
     - (cy - sz(1)/2) * sind(-angle) ...      % angleはマイナス
     + sz(2)/2);
ry = round((cx - sz(2)/2) * sind(-angle) ...  
     + (cy - sz(1)/2) * cosd(-angle) ...
         + sz(1)/2);
% --- 回転 ---
I2 = imrotate(I1,angle,'bilinear','crop');
% --- 平行移動 ---
j = (cx - rx);                                % (回転中心 - 回転後座標)
i = (cy - ry);
I3 = imtranslate(I2,[j, i],'FillValues',[0, 0, 0]);

imshow(I3);
imwrite(I3, 'yasai_afin.jpg');