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wthresh

ソフトなしきい値処理またはハードなしきい値処理

構文

Y = wthresh(X,sorh,T)

説明

Y = wthresh(X,sorh,T) は、sorh の指定に応じて、ベクトルまたは行列 X のソフトなしきい値処理またはハードなしきい値処理を返します。T はしきい値です。

例

ソフトなしきい値処理とハードなしきい値処理

信号を生成し、しきい値を設定します。

y = linspace(-1,1,100);
thr = 0.4;

ハードなしきい値処理とソフトなしきい値処理を実行します。

yhard = wthresh(y,"h",thr);
ysoft = wthresh(y,"s",thr);

結果をプロットして、元の信号と比較します。

tiledlayout(1,3)
nexttile
plot(y,y)
ylim([-1 1])
title("Original Signal")
nexttile
plot(y,yhard)
ylim([-1 1])
title("Hard Threshold")
nexttile
plot(y,ysoft)
ylim([-1 1])
title("Soft Threshold")

しきい値を使用した信号のノイズ除去

ノイズがある Doppler 信号を読み込みます。信号の間引きなしの離散ウェーブレット変換をレベル 4 まで下げて求めます。

load noisdopp
wt = modwt(noisdopp,4);

最も細かいスケールのウェーブレット係数に基づいて、Donoho-Johnstone のユニバーサルしきい値を決定します。

thr = median(abs(wt(1,:)-median(wt(1,:))))/0.6745;

ウェーブレット変換にソフトなしきい値処理を適用し、結果を反転して、ノイズ除去された信号を求めます。

wtthr = wthresh(wt,"s",thr);
xden = imodwt(wtthr);

元の信号とノイズ除去後の信号をプロットします。

plot([noisdopp(:) xden(:)])
axis tight
legend("Original","Thresholded",Location="southeast")

入力引数

X — 入力データ

ベクトル | 行列

しきい値への入力データ。ベクトルまたは行列として指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

sorh — しきい値処理のタイプ

"s" | "h"

実行するしきい値処理のタイプ。

• "s" — ソフトなしきい値処理

• "h" — ハードなしきい値処理

T — しきい値

正の実数

しきい値。正の実数として指定します。

データ型: single | double

出力引数

Y — しきい値処理後のデータ

ベクトル | 行列

しきい値処理後のデータ。ベクトルまたは行列として返されます。Y の次元は X と同じになります。

アルゴリズム

sorh が "s" の場合、Y は X のソフトなしきい値処理であり、$$\text{Y}=\text{sign(X)}·{(|\text{X}|-\text{T})}_{+}$$ となります。

$${(x)}_{+}=\{\begin{array}{ccc}x& \text{if}& x\ge 0\\ 0& \text{otherwise}& \end{array}$$

ソフトなしきい値処理は、ウェーブレットの縮小です。

sorh が "h" の場合、Y は X のハードなしきい値処理であり、$$\text{Y}=\text{X}·1_{(|\text{X}|>\text{T})}$$ となります。

$$1_{(|\text{X}|>\text{T})}=\{\begin{array}{ccc}1& \text{if}& \left|\text{X}\right|>\text{T}\\ 0& \text{otherwise}& \end{array}$$

ハードなしきい値処理は、ソフトなしきい値処理よりも大まかなものになります。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2023b: しきい値の複素数値および単精度の入力

関数 wthresh は、複素数値および単精度の入力をサポートします。

参考

関数

• wdenoise | wdencmp | wpdencmp

アプリ

• ウェーブレット信号デノイザー