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triangularPulse

三角パルス関数

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構文

triangularPulse(a,b,c,x)
triangularPulse(a,c,x)
triangularPulse(x)

説明

例

triangularPulse(a,b,c,x) は三角パルス関数を返します。

triangularPulse(a,c,x) は triangularPulse(a, (a + c)/2, c, x) のショートカットです。

triangularPulse(x) は triangularPulse(-1, 0, 1, x) のショートカットです。

例

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syms x
fplot(triangularPulse(x), [-2 2])

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

次の数値について三角パルス関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点数となります。

[triangularPulse(-2, 0, 2, -3)
triangularPulse(-2, 0, 2, -1/2)
triangularPulse(-2, 0, 2, 0)
triangularPulse(-2, 0, 2, 3/2)
triangularPulse(-2, 0, 2, 3)]]
ans =
         0
    0.7500
    1.0000
    0.2500
         0

数値をシンボリック オブジェクトに変換して同じ値をシンボリックに計算します。

[triangularPulse(sym(-2), 0, 2, -3)
triangularPulse(-2, 0, 2, sym(-1/2))
triangularPulse(-2, sym(0), 2, 0)
triangularPulse(-2, 0, 2, sym(3/2))
triangularPulse(-2, 0, sym(2), 3)]
ans =
   0
 3/4
   1
 1/4
   0

triangularPulse(-1, 0, 1, x) を計算するショートカットとして、入力引数を 1 つ指定して triangularPulse を使用します。

syms x
triangularPulse(x)
ans =
triangularPulse(-1, 0, 1, x)

triangularPulse(a, (a + c)/2, c, x) を計算するショートカットとして、入力引数を 3 つ指定して triangularPulse を使用します。

syms a c x
triangularPulse(a, c, x)
ans =
triangularPulse(a, a/2 + c/2, c, x)

入力間の関係に応じて、triangularPulse は特別な値を持ちます。

a < x < b について三角パルス関数を計算します。

syms a b c x
assume(a < x < b)
triangularPulse(a, b, c, x)
ans =
(a - x)/(a - b)

計算を続けるため、仮定を syms を使用して変数を再作成することで削除します。

syms a b x

b < x < c について三角パルス関数を計算します。

assume(b < x < c)
triangularPulse(a, b, c, x)
ans =
-(c - x)/(b - c)

計算を続行するよう仮定を消去します。

syms b c x

a = b について三角パルス関数を計算します。

syms a b c x
assume(b < c)
triangularPulse(b, b, c, x)
ans =
-((c - x)*rectangularPulse(b, c, x))/(b - c)

c = b について三角パルス関数を計算します。

assume(a < b)
triangularPulse(a, b, b, x)
ans =
((a - x)*rectangularPulse(a, b, x))/(a - b)

計算を続けるため a、b、c に設定された仮定をすべて消去します。

syms a b c

入力引数

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入力。数値またはシンボリック スカラーとして指定します。この引数は、三角パルス関数の立ち上がりエッジを指定します。

入力。数値またはシンボリック スカラーとして指定します。この引数は、三角パルス関数のピークを指定します。a と c を指定した場合は、(a + c)/2 になります。それ以外の場合は 0 です。

入力。数値またはシンボリック スカラーとして指定します。この引数は、三角パルス関数の立ち下がりエッジを指定します。

入力。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、変数、配列、関数、または式で指定されます。

詳細

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三角パルス関数

a < x < b である場合、三角パルス関数は (x - a)/(b - a) に等しくなります。

b < x < c である場合、三角パルス関数は (c - x)/(c - b) に等しくなります。

x <= a または x >= c である場合、三角パルス関数は 0 に等しくなります。

三角パルス関数は三角形関数、ハット関数、テント関数またはのこぎり波関数とも呼ばれます。

ヒント

  • a、b および c が変数または変数を伴う式の場合、triangularPulse は a <= b <= c であると仮定されます。a、b および c がこの条件を満たさない数値の場合には、triangularPulse でエラーがスローされます。

  • a = b = c の場合、triangularPulse は 0 を返します。

  • a = b または b = c の場合、三角パルス関数を矩形関数で表現できます。

バージョン履歴

R2012b で導入

参考

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