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rectangularPulse

矩形パルス関数

構文

r = rectangularPulse(a,b,x)

r = rectangularPulse(x)

説明

r = rectangularPulse(a,b,x) は 矩形パルス関数を返します。

r = rectangularPulse(x) は、rectangularPulse(-1/2,1/2,x) と同じ結果になります。

例

矩形パルス関数の計算

-1 と 1 で立ち上がりエッジと立ち下がりエッジをもつ座標 -2、-1、0、1、2 における矩形パルス関数を計算します。これらの入力はシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点数となります。

r = rectangularPulse(-1,1,-2:2)

r = 1×5

         0    0.5000    1.0000    0.5000         0

シンボリック型の同じ入力の矩形パルス関数を計算します。

r = rectangularPulse(sym(-1),1,-2:2)

r = 
$$\left(\begin{array}{ccccc}0& \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}& 0\end{array}\right)$$

矩形パルス関数のプロット

fplot を使用して矩形パルス関数をプロットします。

syms x
fplot(rectangularPulse(x), [-1 1])

矩形パルスのエッジの値

a < b である場合、x = a と x = b における矩形パルス関数は 1/2 に等しくなりことを示します。

syms a b x
assume(a < b)
r = rectangularPulse(a,b,a)

r = 
$$\frac{1}{2}$$

r = rectangularPulse(a,b,b)

r = 
$$\frac{1}{2}$$

計算を続けるため、変数 a と b に設定された仮定を syms を使用して再作成することで削除します。

syms a b

a = b の場合、矩形パルス関数は 0 を返します。

r = rectangularPulse(a,a,x)

r = $$0$$

立ち上がりエッジと立ち下がりエッジにおける矩形パルスの値の変更

立ち上がりエッジと立ち下がりエッジにおける関数 rectangularPulse の既定値は 1/2 です。

syms a b
assume(a < b)
r = rectangularPulse(a,b,a)

r = 
$$\frac{1}{2}$$

r = rectangularPulse(a,b,b)

r = 
$$\frac{1}{2}$$

これらのエッジの一般的なもう 1 つの値は 1 です。エッジにおける rectangularPulse の値を変更するには、sympref を使用して 'HeavisideAtOrigin' の基本設定の値を設定します。sympref によって返された以前のパラメーター値を、後でその値に戻せるように保存します。

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

立ち上がりエッジと立ち下がりエッジにおける rectangularPulse の新しい値を確認します。

r = rectangularPulse(a,b,a)

r = $$1$$

r = rectangularPulse(a,b,b)

r = $$1$$

sympref によって指定された基本設定は、これ以降の MATLAB® セッションを通じて維持されます。エッジにおける rectangularPulse の以前の値を戻すには、oldparam に保存されている値を使用します。

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

または、'default' 設定を使用して 'HeavisideAtOrigin' の既定値に戻すこともできます。

sympref('HeavisideAtOrigin','default');

矩形パルスとヘヴィサイド関数の関係

rectangularPulse の立ち上がりエッジまたは立ち下がりエッジが無限大にあるとき、この関数はヘヴィサイド ステップ関数 (単位ステップ関数) と同じになります。

syms x
r = rectangularPulse(-Inf,0,x)

r = $$\mathrm{heaviside}\left(-x\right)$$

r = rectangularPulse(0,Inf,x)

r = $$\mathrm{heaviside}\left(x\right)$$

入力引数

a — 矩形パルスの開始位置

-1/2 (既定値) | 数値 | シンボリック スカラー変数

矩形パルスの開始位置。数値またはシンボリック スカラー変数として指定します。この引数は、矩形パルス関数の立ち上がりエッジを指定します。

b — 矩形パルスの終了位置

1/2 (既定値) | 数値 | シンボリック スカラー変数

矩形パルスの終了位置。数値またはシンボリック スカラー変数として指定します。この引数は、矩形パルス関数の立ち下がりエッジを指定します。

x — 入力座標

数値 | ベクトル | 行列 | 配列 | シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック配列 | シンボリック関数 | シンボリック式

入力座標。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、変数、配列、関数、または式で指定されます。

詳細

矩形パルス関数

• 矩形パルス関数は、入力座標 x が指定された区間範囲 a < x < b 内にあれば 1 を返します。

• 矩形パルス関数は、既定では x = a または x = b の指定された区間のエッジで ½ を返します (a を b と等しくしてはなりません)。エッジにおける矩形パルスの既定値を変更するには sympref を使用します。詳細については、立ち上がりエッジと立ち下がりエッジにおける矩形パルスの値の変更を参照してください。

• それ以外の場合、矩形パルス関数は 0 を返します。

矩形パルス関数は、矩形関数、正規化された箱形関数、ヘヴィサイド Π 関数またはゲート関数としても知られています。

ヒント

• a と b が変数または変数を伴う式の場合、rectangularPulse では a < b が仮定されます。a と b が a > b であるような数値の場合には、rectangularPulse でエラーがスローされます。

• a = b の場合、rectangularPulse は 0 を返します。

バージョン履歴

R2012b で導入

参考

dirac | heaviside | triangularPulse | sympref