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atan2

シンボリックな 4 象限逆正接

説明

atan2(Y,X) は、YX の 4 象限逆正接 (arctangent) を計算します。YX がベクトルまたは行列である場合、atan2 は要素ごとに逆正接を計算します。

数値引数およびシンボリック引数に対する 4 象限逆正接

以下のパラメーターの逆正接を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点数となります。

[atan2(1, 1), atan2(pi, 4), atan2(Inf, Inf)]
ans =
    0.7854    0.6658    0.7854

パラメーターをシンボリック オブジェクトに変換して逆正接を計算します。

[atan2(sym(1), 1), atan2(sym(pi), sym(4)), atan2(Inf, sym(Inf))]
ans =
[ pi/4, atan(pi/4), pi/4]

4 象限逆正接の極限

シンボリック式の範囲を計算します。

syms x
limit(atan2(x^2/(1 + x), x), x, -Inf)
limit(atan2(x^2/(1 + x), x), x, Inf)
ans =
-(3*pi)/4
 
ans =
pi/4

配列入力の 4 象限逆正接

行列 Y および X の要素の逆正接を計算します。

Y = sym([3 sqrt(3); 1 1]);
X = sym([sqrt(3) 3; 1 0]);
atan2(Y, X)
ans =
[ pi/3, pi/6]
[ pi/4, pi/2]

入力引数

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入力。数値、ベクトル、行列、配列、あるいはシンボリックな数値、配列、関数、または式として指定します。Y が数値である場合、その値は実数でなければなりません。Y がベクトルまたは行列である場合には、スカラーか、X と同じ次元でなければなりません。Y のすべての数値要素は実数でなければなりません。

入力。数値、ベクトル、行列、配列、あるいはシンボリックな数値、配列、関数、または式として指定します。この関数では、シンボリック数、シンボリック変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルや行列も受け入れます。X が数値である場合、その値は実数でなければなりません。X がベクトルまたは行列である場合には、スカラーか、Y と同じ次元でなければなりません。X のすべての数値要素は実数でなければなりません。

詳細

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4 象限逆正接

X ≠ 0 かつ Y ≠ 0 の場合、次のようになります。

atan2(Y,X)=atan(YX)+π2sign(Y)(1sign(X))

atan2 によって返される結果は閉区間 [-pi,pi] 内の値です。atan によって返される結果は閉区間 [-pi/2,pi/2] 内の値です。

ヒント

  • シンボリック オブジェクトではない数値 (または数値のベクトルや行列) について atan2 を呼び出すと、MATLAB® 関数 atan2 が呼び出されます。

  • 引数 X および Y のいずれかがベクトルまたは行列であり、もう一方の引数がスカラーである場合、atan2 によってそのスカラーは、すべての要素がそのスカラーと等しく、同じ長さのベクトルまたは行列に拡張されます。

  • シンボリック引数 X および Y は実数であると仮定されます。

  • X = 0 かつ Y > 0 の場合、atan2(Y,X)pi/2 を返します。

    X = 0 かつ Y < 0 の場合、atan2(Y,X)-pi/2 を返します。

    X = Y = 0 の場合、atan2(Y,X)0 を返します。

代替方法

複素数 Z = X + Y*i の場合、呼び出し atan2(Y,X)angle(Z) と等しくなります。

参考

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R2013a で導入