abs

シンボリックな絶対値 (複素絶対値または大きさ)

構文

abs(z)

abs(z) は、z の絶対値 (いわゆる複素絶対値) を返します。既定では、シンボリック変数は複素数であるという前提であるため、abs は複素絶対値 (大きさ) を既定で返します。z が配列の場合、abs は z の各要素に対して要素ごとに働きます。

[abs(sym(1/2)), abs(sym(0)), abs(sym(pi) - 4)]

ans =
[ 1/2, 0, 4 - pi]

abs(x)^2 を計算して結果を単純化します。既定では、シンボリック変数は複素数であるという前提であるため、結果は x^2 に単純化されません。

syms x
simplify(abs(x)^2)

ans =
abs(x)^2

x が実数であると仮定して、計算を繰り返します。今度は、結果が x^2 に単純化されます。

assume(x,'real')
simplify(abs(x)^2)

ans =
x^2

計算を続けるため、x の仮定を削除します。詳細は、シンボリック変数の仮定の使用を参照してください。

assume(x,'clear')

行列 A の各要素の絶対値を計算します。

A = sym([1/2+i  -25;
          i     pi/2]);
abs(A)

ans =
[ 5^(1/2)/2,   25]
[         1, pi/2]

値 x が負であると仮定して、式の絶対値を計算します。

syms x
assume(x < 0)
abs(5*x^3)

ans =
-5*x^3

計算を続けるため、x に設定された仮定を syms を使用して再作成することで消去します。

syms x

入力。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、ベクトル、行列、または配列、変数、関数、または式として指定します。

複素数 z = x + y*i の絶対値は値 $| z | = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ です。ここで、x および y は実数です。複素数の絶対値は複素絶対値とも呼ばれます。

R2006a より前に導入