partialcorri
内部変数向けに調整された偏相関係数
構文
説明
は、1 つ以上の名前と値のペア引数で指定された追加オプションと前の構文の入力引数のいずれかを使用して、標本線形偏相関係数を返します。たとえば、ピアソンまたはスピアマン偏相関を使用するかどうかを指定したり、欠損値の処理方法を指定したりできます。rho
= partialcorri(___,Name,Value
)
例
偏相関係数の計算
x
の残りの変数の影響を抑制しながら、x
および y
の入力行列の変数ペアごとに偏相関係数を計算します。
標本データを読み込みます。
load carsmall;
このデータには、1970 年、1976 年および 1982 年に製造された車の測定値が含まれています。MPG
および Acceleration
が性能尺度、Displacement
、Horsepower
および Weight
が設計変数として含まれています。Acceleration
は時速 0 マイルから時速 60 マイルまで加速するために必要な時間であり、Acceleration
の値が大きい自動車は加速度が低いことになります。
入力行列を定義します。y
行列には性能測定が、x
行列には設計変数がそれぞれ含まれています。
y = [MPG,Acceleration]; x = [Displacement,Horsepower,Weight];
相関係数を計算します。欠損値のない行のみを計算に含めます。
rho = partialcorri(y,x,'Rows','complete')
rho = 2×3
-0.0537 -0.1520 -0.4856
-0.3994 -0.4008 0.4912
結果は、たとえば、排気量と馬力の影響を抑制した後に、重量と加速度の間の相関関係が 0.4912 であることを示しています。 値を 2 番目の出力として取得し、この値を調べて、これらの相関が統計的に有意であるかどうかを確認できます。
表示をわかりやすくするために、適切な変数と行ラベルをもつテーブルを作成します。
rho = array2table(rho, ... 'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ... 'RowNames',{'MPG','Acceleration'}); disp('Partial Correlation Coefficients')
Partial Correlation Coefficients
disp(rho)
Displacement Horsepower Weight ____________ __________ ________ MPG -0.053684 -0.15199 -0.48563 Acceleration -0.39941 -0.40075 0.49123
追加の変数を抑制しながら偏相関を検定
x
の残りの変数と行列 z
の追加の変数の影響を抑制しながら、x
および y
入力行列の変数ペア間の偏相関を検定します。
標本データを読み込みます。
load carsmall;
このデータには、1970 年、1976 年および 1982 年に製造された車の測定値が含まれています。MPG
および Acceleration
が性能尺度、Displacement
、Horsepower
および Weight
が設計変数として含まれています。Acceleration
は時速 0 マイルから時速 60 マイルまで加速するために必要な時間であり、Acceleration
の値が大きい自動車は加速度が低いことになります。
新しい変数 Headwind
を作成し、平均的な向かい風の概念を表すデータを、性能測定ルートに沿って無作為に生成します。
rng('default'); % For reproducibility Headwind = (10:-0.2:-9.8)' + 5*randn(100,1);
向かい風は性能測定に影響を与える可能性があるため、残りの変数の間で偏相関を検定する場合は、その効果を制御します。
入力行列を定義します。y
行列には性能測定が、x
行列には設計変数がそれぞれ含まれています。z
行列には、偏相関を計算する際に制御する追加の変数 (向かい風など) が含まれています。
y = [MPG,Acceleration]; x = [Displacement,Horsepower,Weight]; z = Headwind;
偏相関係数を計算します。欠損値のない行のみを計算に含めます。
[rho,pval] = partialcorri(y,x,z,'Rows','complete')
rho = 2×3
0.0572 -0.1055 -0.5736
-0.3845 -0.3966 0.4674
pval = 2×3
0.5923 0.3221 0.0000
0.0002 0.0001 0.0000
たとえば、pval
で返された 0.001 という小さい 値は、排気量、重量および向かい風を抑制すると馬力と加速度の間に有意な負の相関関係があることを示しています。
表示をわかりやすくするために、適切な変数と行ラベルをもつテーブルを作成します。
rho = array2table(rho, ... 'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ... 'RowNames',{'MPG','Acceleration'}); pval = array2table(pval, ... 'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ... 'RowNames',{'MPG','Acceleration'}); disp('Partial Correlation Coefficients, Accounting for Headwind')
Partial Correlation Coefficients, Accounting for Headwind
disp(rho)
Displacement Horsepower Weight ____________ __________ ________ MPG 0.057197 -0.10555 -0.57358 Acceleration -0.38452 -0.39658 0.4674
disp('p-values, Accounting for Headwind')
p-values, Accounting for Headwind
disp(pval)
Displacement Horsepower Weight ____________ __________ __________ MPG 0.59233 0.32212 3.4401e-09 Acceleration 0.00018272 0.00010902 3.4091e-06
入力引数
x
— データ行列
行列
n 行 px 列の行列として指定するデータ行列。x
の行は観測値に対応し、列は変数に対応します。
データ型: single
| double
y
— データ行列
行列
n 行 py 列の行列として指定するデータ行列。y
の行は観測値に対応し、列は変数に対応します。
データ型: single
| double
z
— データ行列
行列
n 行 pz 列の行列として指定するデータ行列。z
の行は観測値に対応し、列は変数に対応します。
データ型: single
| double
名前と値の引数
オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN
として指定します。ここで Name
は引数名、Value
は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。
R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name
を引用符で囲みます。
例: 'Type','Spearman','Rows','complete'
は、欠損値を含まない行のデータのみを使用してスピアマン偏相関を計算します。
Type
— 偏相関の種類
'Pearson'
(既定値) | 'Spearman'
計算する偏相関の種類。'Type'
と、'Pearson'
または 'Spearman'
のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。Pearson
はピアソン (線形) 偏相関を計算します。Spearman
はスピアマン (順位) 偏相関を計算します。
例: 'Type','Spearman'
Rows
— 計算に使用する行
'all'
(既定値) | 'complete'
| 'pairwise'
Tail
— 対立仮説
'both'
(既定値) | 'right'
| 'left'
検定対象の対立仮説。'Tail'
と、以下のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
'both' | 相関が 0 ではないという対立仮説を検定します。 |
'right' | 相関が 0 より大きいという対立仮説を検定します。 |
'left' | 相関が 0 より小さいという対立仮説を検定します。 |
例: 'Tail','right'
出力引数
参照
[1] Stuart, Alan, K. Ord, and S. Arnold. Kendall's Advanced Theory of Statistics. 6th edition, Volume 2A, Chapter 28, Wiley, 2004.
[2] Fisher, Ronald A. "The Distribution of the Partial Correlation Coefficient." Metron 3 (1924): 329-332
拡張機能
スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool
を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool
を使用してコードを高速化します。
この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。
バージョン履歴
R2013b で導入
参考
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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