ドキュメンテーション

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moment

構文

m = moment(X,order)
m = moment(X,order,'all')
m = moment(X,order,dim)
m = moment(X,order,vecdim)

説明

m = moment(X,order) は、正の整数 order で指定された X の中心標本積率を返します。ベクトルの場合、moment(x,order)x の要素について指定された次数の中心積率を返します。行列の場合、関数 moment(X,order) は、各列について指定された次数の中心モーメントを返します。N 次元配列の場合、momentX の大きさが 1 でない最初の次元に対して作用します。

m = moment(X,order,'all')X のすべての要素について指定された次数のモーメントを返します。

m = moment(X,order,dim) は、X の作用次元 dim に沿ったモーメントを取ります。

m = moment(X,order,vecdim) は、ベクトル vecdim で指定された次元におけるモーメントを返します。vecdim の各要素は、入力配列 X の次元を表します。出力 m の指定された作用次元における長さは 1 です。他の次元の長さは、Xm で同じになります。たとえば、X が 2 x 3 x 4 の配列である場合、moment(X,1,[1 2]) は 1 x 1 x 4 の配列を返します。出力配列の各要素は、X の対応するページにおける要素の 1 番目のモーメントです。

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結果の再現性を得るため、乱数シードを設定します。

rng('default')

6 行 5 列の行列を生成します。

X = randn(6,5)
X = 6×5

    0.5377   -0.4336    0.7254    1.4090    0.4889
    1.8339    0.3426   -0.0631    1.4172    1.0347
   -2.2588    3.5784    0.7147    0.6715    0.7269
    0.8622    2.7694   -0.2050   -1.2075   -0.3034
    0.3188   -1.3499   -0.1241    0.7172    0.2939
   -1.3077    3.0349    1.4897    1.6302   -0.7873

X の 3 次の中心モーメントを求めます。

m = moment(X,3)
m = 1×5

   -1.1143   -0.9973    0.1234   -1.1023   -0.1045

m は、X の各列の 3 次の中心モーメントが含まれている行ベクトルです。

入力引数 'all' および vecdim を使用して、複数次元における中心モーメントを求めます。

結果の再現性を得るため、乱数シードを設定します。

rng('default')

4 x 3 x 2 の乱数行列を作成します。

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

X の 3 次の中心モーメントを求めます。

mall = moment(X,3,'all')
mall = 0.2431

mall は、入力データセット X 全体の 3 次の中心モーメントです。

1 番目の次元と 2 番目の次元を指定して、X の各ページの 3 次のモーメントを求めます。

mpage = moment(X,3,[1 2])
mpage = 
mpage(:,:,1) =

    0.6002


mpage(:,:,2) =

   -0.3475

たとえば、mpage(1,1,2) は、X(:,:,2) の要素の 3 次の中心モーメントです。

2 番目の次元と 3 番目の次元を指定して、X(i,:,:) の各スライスの要素の 3 次のモーメントを求めます。

mrow = moment(X,3,[2 3])
mrow = 4×1

    2.7552
    0.0443
   -0.7585
    0.5340

たとえば、mrow(1) は、X(1,:,:) の要素の 3 次の中心モーメントです。

ヒント

1 次の中心モーメントは 0 であることに注意してください。また、2 次の中心モーメントは、n がベクトル x の長さ、または行列 X の列数であるとき、n – 1 ではなく n で除算した分散です。

分布の次数 k の中心モーメントは、次の式で定義されます

mk=E(xμ)k,

ここで E(x) は x の期待値です。

拡張機能

参考

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R2006a より前に導入