gevpdf
一般化極値確率密度関数
構文
Y = gevpdf(X,k,sigma,mu)
説明
Y = gevpdf(X,k,sigma,mu)
は、形状パラメーター k
、スケール パラメーター sigma
および位置パラメーター mu
をもつ一般化極値 (GEV) 分布の確率密度関数を、X
の各値で評価して返します。Y
のサイズは、入力引数のサイズと同じです。スカラー入力は、他の入力と同じサイズの定数行列として機能します。
k
、sigma
、mu
の既定値は、それぞれ 0、1、0 です。
k < 0
の場合、GEV はタイプ III の極値の分布です。k > 0
の場合、GEV の分布はタイプ II、またはフレシェの極値の分布です。w
が関数 wblpdf
で計算されるようなワイブル分布となる場合、-w
はタイプ III の極値の分布となり、1/w
はタイプ II の極値の分布となります。k
が 0 に近づくような限界では、GEV は関数 evcdf
で計算されるタイプ I の極値の分布の鏡像です。
k
≥ 1
の場合、GEV の分布の平均は有限ではなく、k
≥ 1/2
の場合、分散は有限ではありません。GEV の分布は、k*(X-mu)/sigma > -1
となるような X
の値に対してのみ正の密度をもちます。
参考文献
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.
[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.
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バージョン履歴
R2006a より前に導入