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gevfit

一般化極値のパラメーター推定

構文

parmhat = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha)
[...] = gevfit(X,alpha,options)

説明

parmhat = gevfit(X) は、X のデータを与えられている一般化極値 (GEV) 分布のパラメーターの最尤推定値を返します。parmhat(1) は形状パラメーター kparmhat(2) はスケール パラメーター sigmaparmhat(3) は位置パラメーター mu です。

[parmhat,parmci] = gevfit(X) は、パラメーター推定値の 95% 信頼区間を返します。

[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha) は、パラメーター推定値の 100(1-alpha)% 信頼区間を返します。

[...] = gevfit(X,alpha,options) は、ML 推定を計算するために使用される反復アルゴリズムに対する制御パラメーターを指定します。この引数は、statset の呼び出しで作成されます。パラメーター名と既定値については、関数 statset('gevfit') を参照してください。既定値を使用する alpha には [] を渡します。

k < 0 の場合、GEV は 3 種の極値の分布です。k > 0 の場合、GEV の分布は 2 種、またはフレシェの極値の分布です。w が関数 wblfit で計算されるようなワイブル分布の場合、-w は 3 種の極値分布で、1/w は 2 種の極値の分布です。k が 0 に近づくような限界では、GEV は関数 evfit で計算される 1 種の極値の分布の鏡像です。

k1 の場合、GEV の分布の平均は有限ではなく、k1/2 の場合、分散は有限ではありません。GEV 分布は、k*(X-mu)/sigma > -1 について定義されます。

参考文献

[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.

[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.

R2006a より前に導入