bbdesign

R2026b

ボックス・ベーンケン計画

構文

dBB = bbdesign(n)

dBB = bbdesign(n,Name=Value)

[dBB,blocks] = bbdesign(___)

説明

dBB = bbdesign(n) は、n 因子のボックス・ベーンケン計画を含む数値行列 dBB を返します。ここで、n は 3 以上の正の整数スカラーです。dBB のサイズは m 行 n 列です。ここで、m は計画の実行回数 (点数) です。dBB の各行には、実行内のすべての因子の設定が含まれ、これは –1 ～ 1 でスケーリングされます。

dBB = bbdesign(n,Name=Value) は、1 つ以上の名前と値の引数で指定された追加オプションを使用して dBB を返します。たとえば、中心点の数やブロックあたりの最大点数を指定できます。

[dBB,blocks] = bbdesign(___) は、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせを使用して、実行ごとのブロック番号を含む 1 行 m 列のベクトルを追加で返します。ブロックは、パラメーター推定においてブロック間の差の影響を最小にするために同様の条件で測定される実行のことを指します。

例

3 因子のボックス・ベーンケン計画の作成と可視化

4 つの中心点をもつ 3 因子のボックス・ベーンケン計画を作成します。

dBB = bbdesign(3,Center=4);

計画の最後の 5 つの実行を表示します。

disp(dBB(end-4:end,:))

     0     1     1
     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0

計画には、計画空間全体での予測の分散のより一様な推定のために、4 つの中心点が含まれています。

plot3 関数を使用して計画を可視化します。

plot3(dBB(:,1),dBB(:,2),dBB(:,3),"ro", ...
         MarkerFaceColor="b")
set(gca,Box="on",BoxStyle="full")
axis square equal

キューブでマークされた各点の座標は、計画における実行の要因設定を表します。

入力引数

n — 因子数

3 以上の正の整数スカラー

計画の因子数。3 以上の正の整数スカラーとして指定します。

例: 3

データ型: single | double

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

例: bbdesign(3,Center=2) は、2 つの中心点を含む 3 因子のボックス・ベーンケン計画を作成します。

Center — 中心点の数

非負の整数

計画の中心点の数。非負の整数として指定します。既定値は n に応じて異なります。

例: Center=3

データ型: single | double

BlockSize — ブロックあたりの最大点数

Inf (既定値) | 正の整数

ブロックあたりの最大点数。正の整数として指定します。既定値は Inf です。

例: BlockSize=3

データ型: single | double

出力引数

dBB — ボックス・ベーンケン計画

数値行列

n 因子のボックス・ベーンケン計画。サイズが m 行 n 列の数値行列として返されます。ここで、m は計画の実行回数 (点数) です。dBB の各行には、実行内のすべての因子の設定が含まれ、これは –1 ～ 1 でスケーリングされます。

blocks — ブロック番号

数値ベクトル

実行 (点) ごとのブロック番号。m 行 1 列の数値ベクトルとして返されます。ここで、m は計画の実行回数です。ブロックは、パラメーター推定においてブロック間の差の影響を最小にするために同様の条件で測定される実行のことを指します。詳細については、[1]を参照してください。

代替機能

bbdesign を使用する代わりに、responseSurfaceDOE 関数を使用して responseSurfaceDOE オブジェクトを作成できます。responseSurfaceDOE 関数には次の利点があります。

• この関数では、因子の名前、因子水準の範囲、ブロック、実験モデルなどの計画オプションを指定できます。

• この関数は、計画実行を返すだけでなく、responseSurfaceDOE オブジェクトのプロパティに仕様を格納します。

• responseSurfaceDOE オブジェクトを作成した後、次のことができます。

  • fitlm 関数を使用して線形回帰モデルを計画実行の応答に当てはめる。

  • randomizeRunOrder 関数を使用して計画における実行順序をランダム化する。

  • addReplicates 関数を使用して反復 (元の計画実行の複製) を追加する。

参照

[1] Box, G. E. P., W. G. Hunter, and J. S. Hunter. Statistics for Experimenters. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1978.

[2] Box, G. E. P., and D. Behnken. "Some New Three Level Designs for the Study of Quantitative Variables." Technometrics 2, no. 4 (November 1960): 455–75.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

responseSurfaceDOE | ccdesign

トピック

• 実験計画法 (DOE)
• 応答曲面計画