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multcompare
説明
m = multcompare(___,Name=Value)
例
ポップコーン生産量のデータを読み込みます。
load popcorn.mat 6 行 3 列の行列 popcorn の列に、Gourmet、National、および Generic の各ブランドについてのポップコーン生産量 (カップ数) の観測値が格納されています。
popcorn をベクトルに変換します。
popcorn = popcorn(:);
関数repmatを使用して、因子 Brand の値の string 配列を作成します。
brand = [repmat("Gourmet",6,1); repmat("National",6,1); repmat("Generic",6,1)];
1 因子 ANOVA を実行して、3 つのブランドのいずれでも平均生産量が同じであるという帰無仮説を検定します。
aov = anova(brand,popcorn,FactorNames="Brand")aov =
1-way anova, constrained (Type III) sums of squares.
Y ~ 1 + Brand
SumOfSquares DF MeanSquares F pValue
____________ __ ___________ ____ __________
Brand 15.75 2 7.875 18.9 7.9603e-05
Error 6.25 15 0.41667
Total 22 17
Properties, Methods
"p" 値が小さく、帰無仮説を 99% の信頼水準で棄却できることを示しています。したがって、少なくとも 1 つのブランドの平均ポップコーン生産量に統計的な有意差があります。ダネットの検定を実行して、Gourmet と National の平均生産量が Generic の平均生産量と有意に異なるかどうかを判定します。
m = multcompare(aov,CriticalValueType="dunnett",ControlGroup=3)m=2×6 table
Group1 Group2 MeanDifference MeanDifferenceLower MeanDifferenceUpper pValue
__________ _________ ______________ ___________________ ___________________ _________
"Gourmet" "Generic" 2.25 1.341 3.159 4.402e-05
"National" "Generic" 0.75 -0.15904 1.659 0.11012
m の各行に、列 Group1 と Group2 のグループの平均に有意差がないという帰無仮説の "p" 値が格納されています。1 行目の "p" 値は十分に小さく、Gourmet の平均ポップコーン生産量に Generic との有意差がないという帰無仮説を棄却できます。2 行目の "p" 値は十分に大きく、National の平均ポップコーン生産量に Generic との有意差がないという帰無仮説を棄却できます。1 行目の MeanDifference の値は正であるため、Gourmet の平均ポップコーン生産量は Generic と比べて有意に多いことになります。
患者のデータを読み込みます。
load patients.mat患者の喫煙状況と物理的な場所についての因子の値をもつ変数と収縮期血圧についての応答データを格納する table を作成します。
tbl = table(Smoker,Location,Systolic)
tbl=100×3 table
Smoker Location Systolic
______ _____________________________ ________
true {'County General Hospital' } 124
false {'VA Hospital' } 109
false {'St. Mary's Medical Center'} 125
false {'VA Hospital' } 117
false {'County General Hospital' } 122
false {'St. Mary's Medical Center'} 121
true {'VA Hospital' } 130
false {'VA Hospital' } 115
false {'St. Mary's Medical Center'} 115
false {'County General Hospital' } 118
false {'County General Hospital' } 114
false {'St. Mary's Medical Center'} 115
false {'VA Hospital' } 127
true {'VA Hospital' } 130
false {'St. Mary's Medical Center'} 114
true {'VA Hospital' } 130
⋮
2 因子 ANOVA を実行して、喫煙者と非喫煙者のどちらであるかや場所によって収縮期血圧に有意差はないという帰無仮説を検定します。
aov = anova(tbl,"Systolic")aov =
2-way anova, constrained (Type III) sums of squares.
Systolic ~ 1 + Smoker + Location
SumOfSquares DF MeanSquares F pValue
____________ __ ___________ ______ __________
Smoker 2154.4 1 2154.4 94.462 5.9678e-16
Location 46.064 2 23.032 1.0099 0.36811
Error 2189.5 96 22.807
Total 4461.2 99
Properties, Methods
"p" 値は、喫煙状況が血圧に有意な影響を与えると結論付けるだけの十分な証拠があることを示しています。一方、物理的な場所が有意な影響を与えると結論付けるだけの十分な証拠はありません。
各グループの応答データの平均差を調べます。
m = multcompare(aov,["Smoker","Location"])
m=15×6 table
Group1 Group2 MeanDifference MeanDifferenceLower MeanDifferenceUpper pValue
_______________________________________ _______________________________________ ______________ ___________________ ___________________ __________
Smoker Location Smoker Location
______ _____________________________ ______ _____________________________
false {'County General Hospital' } true {'County General Hospital' } -9.935 -12.908 -6.9623 7.6385e-15
false {'County General Hospital' } false {'VA Hospital' } 1.516 -1.6761 4.708 0.73817
false {'County General Hospital' } true {'VA Hospital' } -8.419 -12.899 -3.9394 5.3456e-06
false {'County General Hospital' } false {'St. Mary's Medical Center'} 0.3721 -3.2806 4.0248 0.99968
false {'County General Hospital' } true {'St. Mary's Medical Center'} -9.5629 -14.637 -4.4886 5.0113e-06
true {'County General Hospital' } false {'VA Hospital' } 11.451 7.2101 15.692 8.3835e-11
true {'County General Hospital' } true {'VA Hospital' } 1.516 -1.6761 4.708 0.73817
true {'County General Hospital' } false {'St. Mary's Medical Center'} 10.307 5.9931 14.621 6.5271e-09
true {'County General Hospital' } true {'St. Mary's Medical Center'} 0.3721 -3.2806 4.0248 0.99968
false {'VA Hospital' } true {'VA Hospital' } -9.935 -12.908 -6.9623 7.6385e-15
false {'VA Hospital' } false {'St. Mary's Medical Center'} -1.1439 -4.8086 2.5209 0.94367
false {'VA Hospital' } true {'St. Mary's Medical Center'} -11.079 -16.058 -6.0994 6.0817e-08
true {'VA Hospital' } false {'St. Mary's Medical Center'} 8.7911 4.3482 13.234 1.5297e-06
true {'VA Hospital' } true {'St. Mary's Medical Center'} -1.1439 -4.8086 2.5209 0.94367
false {'St. Mary's Medical Center'} true {'St. Mary's Medical Center'} -9.935 -12.908 -6.9623 7.6385e-15
それぞれの "p" 値は、同じ行のグループの平均に有意差がないという帰無仮説に対応します。table には 0.05 より大きい "p" 値が 6 つ含まれており、それらは喫煙状況の値が同じ 6 つのグループのペアに対応しています。したがって、喫煙状況の値が同じグループの間で収縮期血圧に有意差はありません。
入力引数
名前と値の引数
オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。
例: Alpha=0.01,CriticalValueType="dunnett",Approximate=true は、信頼区間の有意水準を 0.01 に設定し、p 値の計算にダネットの棄却限界値の近似を使用します。
推定値の有意水準。範囲 (0,1) のスカラー値として指定します。信頼区間の信頼水準は です。Alpha の既定値は 0.05 で、推定値の 95% 信頼区間を返します。
例: Alpha=0.01
データ型: single | double
関数 multcompare で p 値の計算に使用する棄却限界値の種類。次の表のいずれかのオプションとして指定します。各オプションは multcompare が棄却限界値の計算に使用する統計検定を指定します。
| オプション | 統計検定 |
|---|---|
"tukey-kramer" (既定の設定) | テューキー・クレーマー検定 |
"hsd" | HSD 検定 — "tukey-kramer" と同じ |
"dunn-sidak" | ダン・シダック補正 |
"bonferroni" | ボンフェローニ補正 |
"scheffe" | シェッフェ検定 |
"dunnett" | ダネットの検定 — aov が 1 因子 anova オブジェクトの場合、または factors で単一の因子が指定されている場合にのみ使用できます。ダネットの検定では、生成されたプロットで制御グループが選択されており、変更することはできません。 |
"lsd" | 最小有意差 (Least Significant Difference) を意味し、プレーンな t 検定の棄却限界値を使用します。このオプションでは、F 検定などの予備の全体検定がないと、多重比較の問題は防止されません。 |
例: CriticalValueType="dunn-sidak"
データ型: char | string
ダネットの棄却限界値の近似を計算するためのインジケーター。数値または logical の 1 (true) または 0 (false) として指定します。高速化のためにダネットの棄却限界値の近似を計算できます。Approximate の既定値は、因子の数が 2 より大きい多因子 ANOVA については true、それ以外については false です。この引数は、CriticalValueType が "dunnett" である場合のみ有効です。
例: Approximate=true
データ型: logical
ダネットの検定に使用する制御グループの因子の値のインデックス。正の整数として指定します。因子の値には aov.ExpandedFactorNames での順序に従ってインデックスが付けられます。この引数は、CriticalValueType が "dunnett" である場合のみ有効です。
例: ControlGroup=3
データ型: single | double
出力引数
多重比較法の結果。table として返されます。table m の変数は次のとおりです。
Group1— 1 つ目の比較グループの因子の値Group2— 2 つ目の比較グループの因子の値MeanDifference—Group1の観測値とGroup2の観測値の平均応答の差MeanDifferenceLower— 平均差の 95% 信頼限界の下限MeanDifferenceUpper— 平均差の 95% 信頼限界の上限pValue—Group1の平均がGroup2の平均と有意に異なるかどうかを示す p 値
2 つ以上の因子が factors で指定されている場合、列 Group1 と Group2 には、比較するグループの因子の値を含む table が格納されます。
参照
[1] Hochberg, Y., and A. C. Tamhane. Multiple Comparison Procedures. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1987.
[2] Milliken, G. A., and D. E. Johnson. Analysis of Messy Data, Volume I: Designed Experiments. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC Press, 1992.
[3] Searle, S. R., F. M. Speed, and G. A. Milliken. “Population marginal means in the linear model: an alternative to least-squares means.” American Statistician. 1980, pp. 216–221.
[4] Dunnett, Charles W. “A Multiple Comparison Procedure for Comparing Several Treatments with a Control.” Journal of the American Statistical Association, vol. 50, no. 272, Dec. 1955, pp. 1096–121.
[5] Krishnaiah, Paruchuri R., and J. V. Armitage. "Tables for multivariate t distribution." Sankhyā: The Indian Journal of Statistics, Series B (1966): 31-56.
バージョン履歴
R2022b で導入
参考
plotComparisons | groupmeans | anova | 1 因子 ANOVA | 2 因子 ANOVA | 多因子 ANOVA
MATLAB Command
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