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Stateflow での DC モーターのモデル化

この例では次を使用します。

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この例は、永久磁石の DC モーターのモデルを示しています。DC モーターのモード ロジックとダイナミクスは、両方とも Stateflow® を使用してモデル化されます。

DC モーターのステート チャートは、powerOn と powerOff の 2 つのスーパーステートで構成されています。モーターの電源をオンにすると up または down の 2 つのサブステートのいずれかになり、移動方向を示します。

メモ: これは単純化した DC モーターのモデルです。Simscape™ を使用するとより精緻な DC モーターのモデルを作成できます。Simscape™ は、機械コンポーネント、油圧コンポーネント、電気コンポーネントなどを伴うマルチドメインの物理システムをモデル化しシミュレートするためのツールを使って、Simulink® の機能を拡張します。

モーターのダイナミクスはグラフィカル関数でステート チャートに直接定義され、モーターの状態に応じて変化します。たとえば、モーターが powerOff ステートの場合、印加電圧はゼロになります。powerOn ステートのときは、印加電圧はモーターの方向に応じて正か負のいずれかです。

確認のため、永久磁石の DC モーターを定義する微分方程式は次のようになります。

$$ \frac{di}{dt} = \frac{v_{app}(t) - R \cdot i(t) - K_b \cdot \omega(t)}{L} $$

$$ \frac{d\omega}{dt} = \frac{K_m \cdot i(t) - K_f \cdot \omega(t)}{J} $$

ここで、

$$i = \mbox{current}$$

$$R = \mbox{resistance}$$

$$L = \mbox{inductance}$$

$$K_b = \mbox{EMF constant}$$

$$\omega = \mbox{rotational speed of motor}$$

$$v_{app} = \mbox{applied voltage}$$

$$K_f = \mbox{damping constant}$$

$$K_m = \mbox{torque constant}$$

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