PI Controller (Discrete or Continuous)

外部アンチワインドアップ入力をもつ離散時間または連続時間 PI コントローラー

• 

ライブラリ:
Simscape / Electrical / Control / General Control

説明

Discrete PI Controller ブロックは、外部アンチワインドアップ入力をもつ離散時間または連続時間 PI 制御を実装します。

次のブロック線図は、外部アンチワインドアップ入力をもつコントローラーの等価回路を示しています。

方程式

PI Controller (Discrete or Continuous) ブロックは、後退オイラー離散化法を使用して制御信号を計算します。

$u(k)=\left[K_p+\left(K_i+du(k)K_{aw}\right)\frac{T_{s}z}{z-1}\right]\text{e}(\text{k}),$

ここで、

• u は制御信号です。

• K_p は比例ゲイン係数です。

• K_i は積分ゲイン係数です。

• K_aw はアンチワインドアップ ゲイン係数です。

• T_s はサンプリング周期です。

• e は誤差信号です。

過剰なオーバーシュートを回避するために、このブロックでは逆算を使用してアンチワインドアップ メカニズムを実装できます。飽和した制御信号 u^sat(k) と計算された飽和していない制御信号 u(k) の差 du(k) を入力します。その後、この差にアンチワインドアップ係数を乗算し、積分ゲインから増幅された信号を加算します。

例

DC モーター制御

この例では、DC モーターのカスケード速度制御構造を説明します。DC モーターに電力を供給するために、PWM 制御の 4 象限チョッパーが使用されます。Control サブシステムには、外側の速度制御ループ、内側の電流制御ループ、および PWM 生成が含まれています。合計シミュレーション時間 (t) は 4 秒です。t = 1.5 秒で負荷トルクが増加します。t = 2.5 秒で基準速度が 1000 rpm から 2000 rpm に変化します。

• モデルを開く

48 V 始動発電機のエネルギー バランス

この例では、単純化された 48 V の車載システムにおいて始動機/発電機として使用される埋込永久磁石同期機 (IPMSM) を説明します。このシステムには、48 V の電気回路網と 12 V の電気回路網が含まれています。内燃エンジン (ICE) は、基本的な機械ブロックで表されます。IPMSM は、ICE がアイドリング速度に達するまでモーターとして動作し、その後は発電機として動作します。IPMSM は、R3 の電力消費源を含む 48 V 回路網に電力を供給します。48 V 回路網は次の 2 つの消費源を含む 12 V 回路網に電力を供給します。R1 および R2。合計シミュレーション時間 (t) は 0.5 秒です。t = 0.05 秒で ICE が始動します。t = 0.1 秒で R3 がオンになります。t = 0.3 秒で R2 がオンになり、12 V 電気回路網の負荷が増加します。EM Controller サブシステムには、外側の電圧制御ループと内側の 2 つの電流制御ループをもつ、マルチレートの PI ベース カスケード制御構造が含まれています。Control サブシステムのタスク スケジューリングは、Stateflow® のステート マシンとして実装されます。DCDC Controller サブシステムは、12 V 回路網に電力を供給する DC-DC 降圧コンバーター用の単純な PI コントローラーを実装します。Scopes サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。

• モデルを開く

IPMSG の電圧安定化

この例では、埋込永久磁石同期発電機 (IPMSG) をベースとしたハイブリッド電気自動車 (HEV) 用低電圧発電機システムを制御する方法を説明します。Control サブシステムには、外側の電圧制御ループと内側の 2 つの電流制御ループをもつ、マルチレートの PI ベース カスケード制御構造が含まれています。Control サブシステムのタスク スケジューリングは、Stateflow® のステート マシンとして実装されます。Scopes サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。内燃エンジンを表す理想的な角速度源が IPMSG を駆動します。IPMSG は、負荷 R1 および R2 に低電圧電力を供給します。t = 0.4 秒で、スイッチが閉じ、負荷が増加します。

• モデルを開く

端子

入力

e — 誤差信号

スカラー

基準信号 r(k) と測定信号 y(k) の差として得られる誤差信号 e(k)。

データ型: single | double

du — 制御信号の飽和

スカラー

飽和した制御信号 u^sat(k) と飽和していない制御信号 u(k) の差 du(k)。du(k) がゼロの場合、アンチワインドアップは無効になります。

説明

データ型: single | double

Reset — 積分器のゲインのリセット

スカラー

積分器の外部リセット (立ち上がりエッジ) 信号。

データ型: single | double

出力

u — 制御信号

スカラー

制御信号 u(k)。

データ型: single | double

パラメーター

比例ゲイン — K_p

1 (既定値) | 正のスカラー

PI コントローラーの比例ゲイン K_p。

積分ゲイン — K_i

1 (既定値) | 正のスカラー

PI コントローラーの積分ゲイン K_i。

アンチワインドアップ ゲイン — K_aw

1 (既定値) | 正のスカラー

PI コントローラーのアンチワインドアップ ゲイン K_aw。

積分器の初期条件 — 積分器の初期値

0 (既定値) | スカラー

シミュレーション開始時点の積分器の値。

サンプル時間 (継承は -1) — ブロックのサンプル時間

-1 (既定値) | 0 | 正のスカラー

連続するブロック実行間の時間間隔。実行時に、ブロックは出力を生成し、必要に応じて内部状態を更新します。詳細については、サンプル時間とはとサンプル時間の指定を参照してください。

継承される離散時間演算の場合は、このパラメーターを -1 に設定します。離散時間演算の場合は、このパラメーターを正の整数に設定します。連続時間演算の場合は、このパラメーターを 0 に設定します。

このブロックがマスク サブシステム内、または連続演算と離散演算の切り替えをサポートするバリアント サブシステム内にある場合は、このパラメーターをプロモートして、ブロックの実装が連続と離散の間で確実に正しく切り替わるようにします。詳細については、マスクにおけるブロック パラメーターのプロモートを参照してください。

参照

[1] Åström, K. and T. Hägglund. Advanced PID Control. Research Triangle Park, NC: ISA, 2005.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017b で導入

R2025a: 連続時間シミュレーションのサポート

PI Controller (Discrete or Continuous) ブロックで連続時間シミュレーションがサポートされるようになりました。連続時間演算の場合は、[サンプル時間 (継承は -1)] パラメーターを 0 に設定します。

参考

ブロック

• PI Controller with Integral Anti-Windup (Discrete or Continuous)