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Band-Limited White Noise

連続システム用のホワイト ノイズの生成

  • ライブラリ:
  • Simulink / Sources

説明

Band-Limited White Noise ブロックは、連続またはハイブリッド システムでの使用に適した正規分布の乱数を生成します。

ホワイト ノイズのシミュレーション

理論的には、連続ホワイト ノイズは 0 の相関時間、平坦なパワースペクトル密度 (PSD)、および無限大の合計エネルギーをもちます。実際には物理システムがホワイト ノイズによる外乱を受けることはありませんが、ノイズによる外乱がシステム固有の帯域幅に比べて非常に小さな相関時間をもつ場合、ホワイト ノイズは有用な理論的近似値になります。

Simulink® ソフトウェアでは、システムの最短時間定数よりかなり短い相関時間をもつ乱数列を使用することによって、ホワイト ノイズの効果をシミュレートできます。Band-Limited White Noise ブロックはそのような数列を作成します。ノイズの相関時間はブロックのサンプルレートです。正確にシミュレートするには、システムの最高速のダイナミクスよりかなり短い相関時間を使用してください。次のように指定することによって、適切な結果を得ることができます。

tc11002πfmax,

ここで、fmax は、システムの帯域幅で、単位は rad/sec です。

Random Number ブロックとの比較

このブロックと Random Number ブロックとの主な違いは、Band-Limited White Noise ブロックが特定のサンプルレートで出力を生成することです。このレートは、ノイズの相関時間に関連しています。

Averaging Power Spectral Density ブロックでの使用法

Band-Limited White Noise ブロックは、両側スペクトルを指定します。ただし、単位は Hz です。Averaging Power Spectral Density ブロックは、片側スペクトルを指定します。単位は、振幅の二乗/単位動径周波数 Mag^2/(rad/sec) です。Band-Limited White Noise ブロックの出力を Averaging Power Spectral Density ブロックに入力すると、平均 PSD 値は Band-Limited White Noise ブロックの [ノイズ パワー] の π 倍小さくなります。この差が生じるのは、一方のブロックの単位を他方のブロックの単位に変換したためです。つまり、1/(1/2)(2π) = 1/π です。ただし、次のようになります。

  • 1/2 は両側スペクトルから片側スペクトルへの変換係数

  • 2π は Hz から rad/sec への変換係数

端子

出力

すべて展開する

正規分布された乱数。スカラー、ベクトル、行列または N 次元配列として指定します。

データ型: double

パラメーター

すべて展開する

ホワイト ノイズの PSD の高さ。正の値のスカラー、ベクトル、行列または N 次元配列として指定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: Cov
型: 文字ベクトル
値: scalar | vector | matrix | N-D array
既定の設定: '[0.1]'

ノイズの相関時間。詳細については、サンプル時間の指定を参照してください。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: Ts
型: 文字ベクトル
値: scalar | vector
既定の設定: '0.1'

乱数発生器の開始シードをスカラー、ベクトル、行列または N 次元配列として指定します。値は正の実数値の有限でなければなりません。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: seed
型: 文字ベクトル
値: scalar | vector | matrix | N-D array
既定の設定: '[23341]'

ブロックのパラメーターがベクトルの場合は、1 次元配列を出力するように指定します。ベクトルでない場合は、次元の 1 つが 1 である 2 次元配列を出力します。詳細については、ソース ブロックの出力の次元の決定を参照してください。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: VectorParams1D
型: 文字ベクトル
値: 'on' | 'off'
既定の設定: 'on'

ブロックの特性

データ型

double

直接フィードスルー

いいえ

多次元信号

いいえ

可変サイズの信号

いいえ

ゼロクロッシング検出

いいえ

アルゴリズム

ノイズの正しい強度を生成するには、ノイズの共分散は連続 PSD から離散ノイズ共分散への暗黙的な変換を反映するようにスケーリングされます。適切なスケール係数は 1/tc です。ここで、tc はノイズの相関時間です。このスケーリングにより、近似ホワイト ノイズに対する連続システムの応答は、システムが真のホワイト ノイズに対してもつものと同じ共分散をもちます。このスケーリングのため、Band-Limited White Noise ブロックからの信号の共分散は、[ノイズ パワー] (強度) パラメーターと同じではありません。このパラメーターは、実際にはホワイト ノイズの PSD の高さです。このブロックでは、[ノイズ パワー] を tc で除算して、ホワイト ノイズの共分散に近似する値を算出します。

拡張機能

R2006a より前に導入