電気システム

この例では、RC 回路の 2 つのモデルを説明します。1 つは Simulink® 入出力ブロックを使用したもので、もう 1 つは Simscape™ 物理ネットワークを使用したものです。

この例では、カスケード RC 回路の 2 つのモデルを説明します。1 つは Simulink® 入出力ブロックを使用したもので、もう 1 つは Simscape™ 物理ネットワークを使用したものです。

この例では、分巻電動機のモデルを説明します。分巻電動機では、界磁巻線と電機子巻線とが並列に接続されています。等価回路パラメーターは、電機子抵抗 Ra=110 Ω、界磁抵抗 Rf=2.46K Ω および逆起電力係数 Laf=5.11 です。逆起電力は Laf*If*Ia*w によって求められます。ここで、If は界磁電流、Ia は電機子電流、w は回転子の速度 (ラジアン/秒) です。回転子の慣性 J は 2.2e-4kgm^2、回転子の減衰係数 B は 2.8e-6Nm/(ラジアン/秒) です。

このモデルは Faulhaber Series 0615 DC マイクロモーターに基づいています。パラメーターの値は、このモーターの 1.5 V バリアントに一致するように設定されています。このモデルでは、メーカーの見積もりによる無負荷速度、無負荷電流および停動トルクを検証するためにこれらのパラメーターを使用します。

この例では、等価回路コンポーネントの非線形方程式を実装するために、Simscape™ 言語を使って鉛蓄電池をモデル化する方法を説明します。この方法を使用すると、Simulink® で全体をモデル化する場合よりも簡単にモデルのコンポーネントと物理的定義方程式の関係を理解できます。方程式の定義とその検証については、次の文献を参照してください。Jackey, R. "A Simple, Effective Lead-Acid Battery Modeling Process for Electrical System Component Selection", SAE World Congress & Exhibition, April 2007, ref. 2007-01-0778

この例では、Simscape™ 言語を使用して鉛蓄電池をモデル化する方法を示します。

この例では、直列に接続された複数のセルで構成される電池パックの効率的なシミュレーション方法について説明します。また、セルの 1 つに故障を発生させて、電池のパフォーマンスとセルの温度への影響を確認する方法についても説明します。効率化のため、直列接続された同じ型のセルは、セルのモデルを単純に直列接続してモデル化するのではなく、単一のセルを使用してモデル化し、セルの数に応じて端子電圧を増加させます。故障は、Cell 10 Fault サブシステムのパラメーターを変更することによって表されます。これにより、容量と開回路電圧の両方が減少し、抵抗値が増加します。

この例では、直列に接続された複数のセルで構成される電池パックのシミュレート方法を説明します。また、セルの 1 つに故障を発生させて、電池のパフォーマンスとセルの温度への影響を確認する方法についても説明します。電池パックは、配列を使用してセルのモデルを直列接続することによって、Simscape™ 言語でモデル化されます。故障状態のセルにさまざまなパラメーターを定義することによって、故障を表すことができます。

この例では、Simscape™ 言語を使用してリチウム電池をモデル化し、1 つの RC 分岐を伴う等価回路モデルの要素を実装する方法を説明します。方程式の定義とその検証は、T. Huria, M. Ceraolo, J. Gazzarri, R. Jackey. "High Fidelity Electrical Model with Thermal Dependence for Characterization and Simulation of High Power Lithium Battery Cells," IEEE International Electric Vehicle Conference, March 2012 を参照してください。

この例では、Simscape™ 言語を使用してリチウム電池をモデル化し、2 つの RC 分岐を伴う等価回路モデルの要素を実装する方法を説明します。方程式の定義とその検証は、T. Huria, M. Ceraolo, J. Gazzarri, R. Jackey. "High Fidelity Electrical Model with Thermal Dependence for Characterization and Simulation of High Power Lithium Battery Cells," IEEE International Electric Vehicle Conference, March 2012 を参照してください。

この例では、リチウムイオン バッテリー パック内の熱暴走をモデル化する方法を説明します。このモデルは、設計に基づくセルの熱発生、セル間の熱のカスケード、およびそれによるセル内の温度上昇を測定します。セルの熱暴走を引き起こす過熱は、熱量計データを使用して計算されます。シミュレーションを実行して、1 つのセルのみが過熱した場合に熱暴走モードになるセルの数を評価します。セル間の熱カスケードを遅延させるか、相殺するために、この例ではセル間の熱障壁をモデル化しています。

このモデルは、Ebers-Moll 等価回路に基づいた非線形バイポーラ トランジスタの実装を示しています。R1 と R2 は標準操作点を設定し、比率 R3/R4 によって小信号増幅率が近似的に設定されます。無視できる 1 kHz のインピーダンスを示すために 1uF デカップリング コンデンサが選択されています。周波数応答を生成できるように、モデルは線形に構成されています。

このモデルは、小信号等価トランジスタ モデルを使用して共通エミッター アンプの性能を評価する方法を示しています。47 K の抵抗は定格操作点を設定するために必要なバイアス抵抗で、470 Ω の抵抗は負荷抵抗です。トランジスタはハイブリッド パラメーター等価回路によって表されます。その回路パラメーターは、h_ie (ベース回路抵抗)、h_oe (出力アドミタンス)、h_fe (順方向電流増幅率)、および h_re (電圧帰還率) です。設定されるパラメーターは BC107 Group B トランジスタに典型的なものです。増幅率は -h_fe*470/h_ie =-47 によって近似的に設定されます。1uF デカップリング コンデンサが選択されているため、入力抵抗 h_ie と比べて 1 kHz でのインピーダンスが無視できることがわかります。このため、出力電圧は 47*10mV = 0.47 V ピークとなります。

この例では、Foundation ライブラリ ブロックを使用して忠実度の高い詳細なコンポーネント モデルを作成する方法を説明します。このモデルは帯域幅を制限したオペアンプを実装します。入力から出力へ 1 次ダイナミクスを導入し、通常複数のトランジスタを含むデバイスレベルの等価回路を使用した場合より、はるかに高速なシミュレーションを実現します。このモデルは入力および出力インピーダンスの効果 (回路内の Rin と Rout) も含んでいますが、スルーレート制限などの非線形効果は含んでいません。

この例では、Foundation ライブラリ ブロックを使用して忠実度の高い詳細なコンポーネント モデルを作成する方法を説明します。Foundation ライブラリ内の Op-Amp ブロックは、ゲインが無限、入力インピーダンスが無限、出力インピーダンスがゼロという理想的なケースをモデル化します。この例で、Finite Gain Op-Amp ブロックの開ループ ゲインは 1e5、入力抵抗は 100 KΩ、出力抵抗は 10 Ω です。その結果、このアンプ回路のゲインは、オペアンプのゲインを無限大と仮定して解析的に計算した場合のゲインより、わずかに小さくなります。

このモデルは PID コントローラーなどの一部として使用されることがある微分器を示しています。さらに、一部の理想化された回路において数値シミュレーションの問題がどのようにして起きるかも示しています。このモデルは、直列補償コンデンサの寄生抵抗をその既定値である 1e-6 Ω に設定して実行されます。これをゼロに設定すると警告が表示され、シミュレーションが非常に遅くなります。詳細はユーザー ガイドを参照してください。

このモデルは標準的な反転オペアンプ回路を示しています。増幅率は -R2/R1 によって与えられます。値が R1=1K Ωおよび R2=10K Ω に設定された場合、0.1 V のピークツーピーク入力電圧は 1 V のピークツーピーク電圧に増幅されます。Op-Amp ブロックは理想的な (つまり増幅率が無限の) デバイスを実装するため、この増幅率は出力負荷に関係なく達成されます。

このモデルは非反転オペアンプ回路を示しています。増幅率は 1+R2/R1 によって与えられます。値が R1=1K Ω および R2=10K Ω に設定された場合、0.1 V のピークツーピーク入力電圧は 1.1 V のピークツーピーク電圧に増幅されます。Op-Amp ブロックは理想的な (つまり増幅率が無限の) デバイスを実装するため、この増幅率は出力負荷に関係なく達成されます。

この例では、インダクタンスが電流に依存する非線形インダクタの実装を示します。数値効率を最大限に上げるために、基礎となる動作が電流依存磁束の観点で定義されています。磁束を微分して電圧を得るために、磁化の遅延が含められます。その遅延が問題の最速周波数より少なくとも 1 桁速ければ、シミュレーションの結果がこの遅延から受ける影響は比較的小さくなります。ソースとラグのパラメーターは、想定電圧が解析的に計算できるよう MATLAB® ワークスペースで定義されています。

この例では、理想的な AC 変圧器と全波ブリッジ整流器の組み合わせを説明します。この変圧器は 120 V AC を 12 V DC に変換します。変圧器の巻数比は 14 で、電源を 8.6 Vrms (つまりピークツーピーク電圧 8.6*sqrt(2) = 12 V) まで段階的に下げます。全波ブリッジ整流器とコンデンサの組み合わせでこれを DC に変換します。抵抗は典型的な負荷を表します。

この例では、回路ブレーカーをモデル化する方法を示します。1 次時定数を使って電気機械ブレーカーのメカニズムを近似し、機械力は負荷電流に比例するものと想定されています。この単純な表現は、全体的なシステムでより規模の大きいモデルにおいて使用するのに適しています。20 V の電源が 1 秒間適用されると、電流が回路ブレーカーの定格電流を超過してブレーカーが落ちます。その後 reset が 3 秒間押され、電圧が上昇します。次に、回路ブレーカーの定格電流を超過したところでブレーカーが落ちます。

この例では、バネに復元力があるソレノイドを説明します。ソレノイドはインダクタンスとしてモデル化されており、その値 L はプランジャー位置 x によって変化します。時変インダクタンスの逆起電力は次の式で求められます。

この例では、直列 RLC 負荷に接続されている DC 電源の応答を説明します。目標は、完全にオンになっている電源に対し負荷が突然接続されたときの出力電圧応答をプロットすることです。これは、Simscape の操作点を使用して行います。