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Delay

フィルターの "群遅延" とは、フィルターの平均の時間遅延を周波数の関数として表したものです。これは、フィルターの位相応答の 1 次導関数に負の符号を付けたものとして定義されます。フィルターの複素周波数応答が H(e) の場合、群遅延は次のように表されます。

τg(ω)=dθ(ω)dω

ここで、θ(ω) は位相、つまり H(e) の引数です。群遅延は次の式を使用して計算します。

[gd,w] = grpdelay(b,a,n)

この式では、ba により指定されるデジタル フィルターの n 点の群遅延 τg(ω) が、ベクトル w の周波数で評価され、返されます。

フィルターの "位相遅延" は、位相を周波数で除算し負の符号を付けたものです。

τp(ω)=θ(ω)ω

同じ FVTool グラフにシステムの群遅延と位相遅延をプロットするには、以下を入力します。

[z,p,k] = butter(10,200/1000); 
fvtool(zp2sos(z,p,k),'Analysis','grpdelay', ...
   'OverlayedAnalysis','phasedelay','Legend','on')