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thd
全高調波歪み
構文
説明
出力引数を設定せずに thd(___) を使用すると、現在の Figure ウィンドウで、信号のスペクトルがプロットされ、高調波に注釈が付けられます。スペクトルの基本成分、高調波、DC レベルおよびノイズが、さまざまな色で描画されます。プロットの上に THD と表示されます。基本波と高調波にはラベルが付けられます。DC の項は測定対象にはならないため、ラベル付けされません。
例
この例では、基本波と 2 つの高調波で構成される信号の全高調波歪みを dBc 単位で陽的に求める方法を示します。この陽的な計算は、thd で返される結果と照合されます。
1 kHz でサンプリングされた信号を作成します。この信号は、振幅が 2 である 100 Hz の基本波と、周波数が 200 Hz および 300 Hz、振幅が 0.01 および 0.005 である 2 つの高調波で構成されています。全高調波歪みを陽的な計算と thd により求めます。
t = 0:0.001:1-0.001; x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+0.005*cos(2*pi*300*t); tharmdist = 10*log10((0.01^2+0.005^2)/2^2)
tharmdist = -45.0515
r = thd(x)
r = -45.0515
1 kHz でサンプリングされた信号を作成します。この信号は振幅が 2 である 100 Hz の基本波と、周波数が 200 Hz、300 Hz、400 Hz、振幅が 0.01、0.005、0.0025 である 3 つの高調波で構成されています。
高調波の数を 3 に設定します。この中には基本波も含まれます。したがって、THD の計算には 100 Hz、200 Hz、300 Hz でのパワーが使用されます。
t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
r = thd(x,1000,3)r = -45.0515
高調波の数を 3 に設定すると、THD の計算において 400 Hz でのパワーが無視されます。
1 kHz でサンプリングされた信号を作成します。この信号は振幅が 2 である 100 Hz の基本波と、周波数がそれぞれ 200 Hz、300 Hz、400 Hz、振幅がそれぞれ 0.01、0.005、0.0025 である 3 つの高調波で構成されています。
t = 0:0.001:1-0.001;
fs = 1000;
x = 2*cos(2*pi*100*t) + 0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
0.005*cos(2*pi*300*t) + 0.0025*sin(2*pi*400*t);信号のピリオドグラム PSD 推定を取得し、この PSD 推定を入力として使用して THD を計算します。高調波の数を 3 に設定します。これには基本周波数成分が含まれます。したがって、THD の計算には 100 Hz、200 Hz、300 Hz でのパワーが使用されます。
[pxx,f] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),fs);
r = thd(pxx,f,3,"psd")r = -45.0515
ハミング ウィンドウで得たパワー スペクトルとウィンドウの分解能帯域幅を入力して、THD を求めます。
10 kHz でサンプリングされた信号を作成します。この信号は振幅が 2 である 100 Hz の基本波と、周波数がそれぞれ 300 Hz、500 Hz、700 Hz、振幅がそれぞれ 0.01、0.005、0.0025 である 3 つの奇数番目の高調波で構成されています。
fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t) + 0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
0.005*cos(2*pi*500*t) + 0.0025*sin(2*pi*700*t);信号のパワー スペクトルから THD を計算します。高調波の数に 7 を指定します。
sigLength = length(x); win = hamming(sigLength); [sxx,f] = periodogram(x,win,sigLength,fs,"power"); rbw = enbw(win,fs); r = thd(sxx,f,rbw,7,"power")
r = -44.8396
入力が 2.1 kHz トーンの弱非線形増幅器の出力に類似した信号を生成します。信号は 10 kHz で 1 秒間サンプリングされます。信号のパワー スペクトルを計算してプロットします。β = 38 のカイザー ウィンドウを使用して計算します。
Fs = 10000;
f = 2100;
t = 0:1/Fs:1;
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));
periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')
高調波は周波数 4.2 kHz、6.3 kHz、8.4 kHz、10.5 kHz、12.6 kHz、14.7 kHz でノイズから突出します。最初の周波数を除くすべての周波数は、ナイキスト周波数より大きくなります。高調波はそれぞれ 3.7 kHz、1.6 kHz、0.5 kHz、2.6 kHz、4.7 kHz にエイリアシングされます。
信号の全高調波歪みを計算します。thd は、既定で、エイリアシングされた高調波をノイズの一部として扱います。
thd(x,Fs,7);
計算を繰り返しますが、今度はエイリアシングされた高調波を信号の一部として扱います。
thd(x,Fs,7,'aliased');
10 kHz でサンプリングされた信号を作成します。この信号は振幅が 2 である 100 Hz の基本波と、周波数が 300 Hz、500 Hz、700 Hz、振幅が 0.01、0.005、0.0025 である 3 つの奇数番目の高調波で構成されています。高調波の数に 7 を指定します。THD、高調波のパワー、対応する周波数を求めます。
fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[r,harmpow,harmfreq] = thd(x,10000,7);
[harmfreq harmpow]ans = 7×2
100.0000 3.0103
201.0000 -321.0983
300.0000 -43.0103
399.0000 -281.9259
500.0000 -49.0309
599.0000 -282.1066
700.0000 -55.0515
偶数番目の高調波のパワーはおよそ dB で、 の振幅に相当します。
50 kHz でサンプリングされる、周波数 2.5 kHz の正弦波を生成します。標準偏差 0.00005 のホワイト ガウス ノイズを信号に付加します。結果を弱非線形増幅器に通します。THD をプロットします。
fs = 5e4; f0 = 2.5e3; N = 1024; t = (0:N-1)/fs; ct = cos(2*pi*f0*t); cd = ct + 0.00005*randn(size(ct)); amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3]; sgn = polyval(amp,cd); thd(sgn,fs);
プロットには、比率の計算に使用されるスペクトルと、ノイズとして処理される領域が示されます。DC レベルは計算対象になりません。基本波と高調波にはラベルが付けられます。
