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poctave
オクターブ スペクトルの生成
構文
p = poctave(x,fs)p = poctave(xt)p = poctave(___,Name,Value)p = poctave(pxx,fs,f,Name,Value,'psd')[p,cf] = poctave(___)poctave(___)説明
p = poctave(___,Name,Value)
出力引数なしで poctave(___) を使用すると、現在の Figure にオクターブ スペクトルがプロットされます。
例
ホワイトおよびピンク ノイズのオクターブ スペクトル
ホワイト ガウス ノイズを 
サンプルを生成します。零点と極がすべて正の x 軸上にあるフィルターでホワイト ノイズをフィルター処理することによって、擬似ピンク ノイズの信号を作成します。零点と極を可視化します。
N = 1e5; wn = randn(N,1); z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]'; p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]'; [b,a] = zp2tf(z,p,1); pn = filter(b,a,wn); zplane(z,p)
ホワイトおよびピンク ノイズで構成される 2 チャネル信号を作成します。オクターブ スペクトルを計算します。サンプルレートは 44.1 kHz だと仮定します。周波数帯を 30 Hz からナイキスト周波数の範囲に設定します。
sg = [wn pn]; fs = 44100; poctave(sg,fs,'FrequencyLimits',[30 fs/2]) legend('White noise','Pink noise','Location','SouthEast')
ホワイト ノイズには、周波数と共に増加するオクターブ スペクトルがあります。ピンク ノイズのオクターブ スペクトルは、周波数範囲全体をとおしてほぼ一定です。信号のオクターブ スペクトルは、人間の耳が信号をどのように認識するかを示します。
オクターブ スペクトルの重み付け
44.1 kHz でサンプリングされたホワイト ガウス ノイズを 
サンプル生成します。零点と極がすべて正の x 軸上にあるフィルターでホワイト ノイズをフィルター処理することによって、ピンク ノイズの信号を作成します。
N = 1e5; fs = 44.1e3; wn = randn(N,1); z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]'; p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]'; [b,a] = zp2tf(z,p,1); pn = filter(b,a,wn);
信号のオクターブ スペクトルを計算します。1 オクターブあたり 3 つの帯域を指定して、全体の周波数範囲を 200 Hz ～ 20 kHz に制限します。後で利用するために cell 配列に名前と値のペアを保存します。スペクトルを表示します。
flims = [200 20e3];
bpo = 3;
opts = {'FrequencyLimits',flims,'BandsPerOctave',bpo};
poctave(pn,fs,opts{:});
同じ設定で、ただし C 重み付けを使用して信号のオクターブ スペクトルを計算します。C 重み付けのスペクトルは、6 kHz を超える周波数では低下します。
hold on poctave(pn,fs,opts{:},'Weighting','C')
今度は A 重み付けを使用して、再度オクターブ スペクトルを計算します。A 重み付けのスペクトルは、約 3 kHz でピークになり、6 kHz を超える場合と周波数帯の下端では低下します。
poctave(pn,fs,opts{:},'Weighting','A')
hold off
legend('Pink noise','C-weighted','A-weighted','Location','SouthWest')
ホワイトおよびピンク ノイズのオクターブ平滑化
44.1 kHz でサンプリングされたホワイト ガウス ノイズを 
サンプル生成します。零点と極がすべて正の x 軸上にあるフィルターでホワイト ノイズをフィルター処理することによって、ピンク ノイズの信号を作成します。
N = 1e5; fs = 44.1e3; wn = randn(N,1); z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]'; p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]'; [b,a] = zp2tf(z,p,1); pn = filter(b,a,wn);
両方の信号についてパワー スペクトル密度のウェルチ推定を計算します。信号を 2048 サンプルのセグメントに分割し、隣接するセグメント間に 50% のオーバーラップを指定し、各セグメントをハミング ウィンドウでウィンドウ処理し、4096 DFT ポイントを使用します。
[pxx,f] = pwelch([wn pn],hamming(2048),1024,4096,fs);
200 Hz からナイキスト周波数までの範囲の周波数帯上のスペクトル密度を表示します。周波数軸に対数スケールを使用します。
pwelch([wn pn],hamming(2048),1024,4096,fs) ax = gca; ax.XScale = 'log'; xlim([200 fs/2]/1000) legend('White','Pink')
信号のオクターブ スペクトルを計算し、表示します。前のプロットと同じ周波数範囲を使用します。1 オクターブあたり 6 帯域を指定し、8 次フィルターを使用してスペクトルを計算します。
poctave(pxx,fs,f,'BandsPerOctave',6,'FilterOrder',8,'FrequencyLimits',[200 fs/2],'psd') legend('White','Pink')
入力引数
出力引数
参照
[1] Specification for Octave-Band and Fractional-Octave-Band Analog and Digital Filters. ANSI Standard S1.11-2004. Melville, NY: Acoustical Society of America, 2004.
[2] Smith, Julius Orion, III. "Example: Synthesis of 1/F Noise (Pink Noise)." In Spectral Audio Signal Processing. http://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/.
