このページの翻訳は最新ではありません。ここをクリックして、英語の最新版を参照してください。
marcumq
一般化 Marcum Q 関数
構文
Q = marcumq(a,b)
Q = marcumq(a,b,m)
説明
Q = marcumq(a,b)
は、以下で定義される a
および b
の Marcum Q 関数を計算します。
ここで、a
と b
は、非負の実数です。この式における I0 は、ゼロ次の変形ベッセル関数です。
Q = marcumq(a,b,m)
は、以下で定義される一般化 Marcum Q を計算します。
ここで、a
と b
は非負の実数で、m
は正の整数です。この式におけるIm–1 は、次数 m の第 1 種変形ベッセル関数です。
入力のいずれかがスカラーの場合、他の入力のサイズへと拡張されます。
アルゴリズム
marcumq
では、[3]で開発されたアルゴリズムを使用します。この資料では次の 2 つの誤差基準、相対誤差基準および絶対誤差基準について記述されています。marcumq
では絶対誤差基準が使用されます。
参考文献
[1] Cantrell, P. E., and A. K. Ojha, “Comparison of Generalized Q-Function Algorithms,” IEEE® Transactions on Information Theory, Vol. IT-33, July, 1987, pp. 591–596.
[2] Marcum, J. I., “A Statistical Theory of Target Detection by Pulsed Radar: Mathematical Appendix,” RAND Corporation, Santa Monica, CA, Research Memorandum RM-753, July 1, 1948. Reprinted in IRE Transactions on Information Theory, Vol. IT-6, April, 1960, pp. 59–267.
[3] Shnidman, D. A., “The Calculation of the Probability of Detection and the Generalized Marcum Q-Function,” IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-35, March, 1989, pp. 389–400.