cell2sos

2 次セクション cell 配列の行列への変換

構文

sos = cell2sos(cll)

[sos,g] = cell2sos(cll)

説明

sos = cell2sos(cll) は、2 次セクションの cell 配列 cll によって記述されるフィルター システムの係数を含む行列 sos を生成します。

[sos,g] = cell2sos(cll) はスケール ゲイン g も返します。

例

cell 配列入力の 2 次セクション

1 行 3 列の行ベクトルを含む 1 行 2 列の cell 配列から成る 3 行 1 列の cell 配列を生成します。これを 2 次セクションの行列に変換します。

cll = {{[3 6 7] [1 1 2]} 
       {[1 4 5] [1 9 3]}
       {[2 7 1] [1 7 8]}};
sos = cell2sos(cll)

sos = 3×6

     3     6     7     1     1     2
     1     4     5     1     9     3
     2     7     1     1     7     8

入力引数

cll — 2 次セクションの cell 配列表現

cell

2 次セクションの cell 配列表現。cell 配列として指定します。

L 個のセクションをもつフィルター システムの場合、次の構造を使用して cll を指定します。

• L 個の要素をもつ cell 配列 — フィルター システムのゲインが 1 の場合。cell 配列の各要素は、2 次セクションに対応します。cll の k 番目の cell 配列要素

  cll{k} = {[b_0k b_1k b_2k] [1 a_1k a_2k]}

  には、次に示すフィルター システム H(z) の k 番目の 2 次セクションの係数が含まれます。

  $$H(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}.}}$$

• L+1 個の要素をもつ cell 配列 — フィルター システムのゲインが 1 でない場合。cll の最初の要素には、分子 (g_n) と分母 (g_d) のシステム ゲインが含まれます。次に、この関数は、対応する 2 次セクションの cell 配列の各要素を追加します。

  cll の最初と k+1 番目の cell 配列要素

  cll{1} = {g_n g_d}
  cll{k+1} = {[b_0k b_1k b_2k] [1 a_1k a_2k]}

  には、それぞれ、次に示すフィルター システム H(z) のシステム ゲインおよび k 番目の 2 次セクションの係数が含まれます。

  $$H(z)=g{\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k(z)=\frac{g_n}{g_d}{\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}.}}$$

例: cll = {{[2 4 2] [6 0 2]} {[3 3 0] [6 0 0]}} は、正規化された 3 dB 周波数 0.5π rad/サンプルをもつ 3 次バタワース フィルターの 2 次セクションの係数を cell 配列形式で指定します。

例: cll = {{7 5} {[2 4 2] [6 0 2]} {[3 3 0] [6 0 0]}} は、正規化された 3 dB 周波数 0.5π rad/サンプルとスカラー ゲイン値 7/5 = 1.4 をもつ 3 次バタワース フィルターの 2 次セクションの係数を cell 配列形式で指定します。

データ型: double
複素数のサポート: あり

出力引数

sos — 2 次セクション表現

L 行 6 列の行列

2 次セクション表現。L 行 6 列の行列として返されます。ここで、L は 2 次セクションの数です。行列

$$\text{sos}=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{01}& b_{11}& b_{21}& 1& a_{11}& a_{21}\\ b_{02}& b_{12}& b_{22}& 1& a_{12}& a_{22}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ b_{0L}& b_{1L}& b_{2L}& 1& a_{1L}& a_{2L}\end{array}\right]$$

は、次に示す H(z) の 2 次セクションを表します。

$$H(z)=g{\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k}(z)=g{\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}}.$$

g — スケール ゲイン

1 (既定値) | スカラー

スケール ゲイン。スカラーとして返されます。

• L 個のセクションをもつフィルター システムに対し、L 個の要素をもつ cell 配列として cll を指定した場合、cell2sos 関数は g を 1 として返します。

• L 個のセクションをもつフィルター システムに対し、L+1 個の要素をもつ cell 配列として cll を指定した場合、cell2sos 関数は g を g = g_n/g_d として返します。ここで、g_n と g_d は cll の最初の要素から取得されます。

ヒント

• cll = sos2cell(sos) を使用すると、sos = cell2sos(cll) の逆演算を実行できます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

sos2cell | tf2sos