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ディリクレ関数

関数 diric では、"周期的 sinc" 関数または "エイリアス sinc" 関数とも呼ばれるディリクレ関数を、入力ベクトルや入力行列 x に対して計算します。ディリクレ関数は以下によって定義されます。

D(x)={sin(Nx/2)Nsin(x/2),x2πk,(-1)k(N-1),x=2πk,k=0,±1,±2,±3,

ここで、N はユーザーが指定する正の整数です。ディリクレ関数の周期は、奇数値の N に対しては 2π、偶数値の N に対しては 4π となります。この関数の振幅は、N 点箱型ウィンドウでの離散時間フーリエ変換の振幅の 1/N 倍です。

N=7 および N=8 について 0 ~ 4π の区間でディリクレ関数をプロットするには、以下を使用します。

x = linspace(0,4*pi,300);

subplot(2,1,1)
plot(x/pi,diric(x,7))
title('N = 7')

subplot(2,1,2)
plot(x/pi,diric(x,8))
title('N = 8')
xlabel('x / \pi')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title N = 7 contains an object of type line. Axes 2 with title N = 8 contains an object of type line.

参考

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