albersheim

Albersheim の方程式を使用した必要な SNR

構文

SNR = albersheim(Pd,Pfa)

SNR = albersheim(Pd,Pfa,N)

説明

SNR = albersheim(Pd,Pfa) は、S/N 比をデシベル単位で返します。この値は、単一のサンプルに対して指定された検出確率 Pd と偽警報の確率 Pfa を達成するために必要な比率を示します。

SNR = albersheim(Pd,Pfa,N) は、N サンプルの非コヒーレント積分に必要な SNR を決定します。

例

検出確率に必要な SNR の計算

検出確率 0.9 を達成するために必要な単一パルスの SNR を、偽警報確率の関数として計算します。

検出確率を 0.9 に設定し、偽警報の確率を 0.0001 ～ 0.01 に設定します。

Pd = 0.9;
Pfa = 0.0001:0.0001:.01;

すべての偽警報の確率について Albersheim 方程式をループ処理します。

snr = zeros(1,length(Pfa));
for j = 1:length(Pfa)
    snr(j) = albersheim(Pd,Pfa(j));
end

SNR を偽警報の確率の関数としてプロットします。

semilogx(Pfa,snr)

grid
axis tight
xlabel("Probability of False Alarm")
ylabel("Required SNR (dB)")
title("Required SNR for P_D = "+Pd+" (N = 1)")

10 パルスの検出確率に必要な SNR の計算

検出確率 0.9 を達成するために必要な 10 個の非コヒーレント積分パルスの SNR を、偽警報の確率の関数として計算します。

検出確率を 0.9 に設定し、偽警報の確率を 0.0001 ～ 0.01 に設定します。

Pd = 0.9;
Pfa = 0.0001:0.0001:.01;
Npulses = 10;

すべての偽警報の確率について Albersheim 方程式をループ処理します。

snr = zeros(1,length(Pfa));
for j = 1:length(Pfa)
    snr(j) = albersheim(Pd,Pfa(j),Npulses);
end

SNR を偽警報の確率の関数としてプロットします。

semilogx(Pfa,snr)

grid
axis tight
xlabel("Probability of False Alarm")
ylabel("Required SNR (dB)")
title("Required SNR for P_D = "+Pd+" (N = 10)")

入力引数

Pd — 検出確率

正のスカラー

検出確率。正のスカラーとして指定します。

データ型: single | double

Pfa — 偽警報の確率

正のスカラー

偽警報の確率。正のスカラーとして指定します。

データ型: single | double

N — 非コヒーレント積分のパルス数

1 (既定値) | 正のスカラー

非コヒーレント積分のパルス数。正のスカラーとして指定します。

データ型: single | double

詳細

Albersheim の方程式

Albersheim の方程式では、閉形式の近似を使用して SNR を計算します。この SNR 値は、独立同分布ガウス ノイズ内の無変動ターゲットに対して指定された検出確率および偽警報の確率を達成するために必要です。この近似は線形検出器に対して有効であり、N 個のサンプルの非コヒーレント積分に拡張可能です。

次のように仮定します。

$$A=\ln \frac{0.62}{P_{FA}}$$

および

$$B=\ln \frac{P_D}{1-P_D}$$

ここで、P_FA と P_D はそれぞれ偽警報と検出の確率です。

デシベル単位の必要な SNR を求める Albersheim の方程式は次のとおりです。

$$\text{SNR}=-5{\log }_{10}N+[6.2+4.54/\sqrt{N+0.44}]{\log }_{10}(A+0.12AB+1.7B)$$

ここで、N は非コヒーレント積分サンプルの数です。

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

可変サイズの入力はサポートされていません。

参照

[1] Richards, M. A. Fundamentals of Radar Signal Processing. New York: McGraw-Hill, 2005.

[2] Skolnik, M. Introduction to Radar Systems, 3rd Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

バージョン履歴

R2011a で導入

参考

shnidman