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fminbnd
固定区間における 1 変数関数の最小値を求める
構文
説明
fminbnd
は以下で指定される問題の最小値を見つける 1 次元の最小化関数です。
x、x1、x2 は有限スカラーです。f(x) はスカラーを返す関数です。
例
入力引数
出力引数
制限
最小化される関数は連続でなければなりません。
fminbnd
は局所解のみを出力する可能性があります。fminbnd
は解が区間の境界上にあるとき、遅い収束を示す可能性があります。そのような場合、fmincon
はより高速でより正確な解を与える場合が多くあります。
アルゴリズム
fminbnd
は関数ファイルです。そのアルゴリズムは黄金分割探索と放物線内挿に基づいています。左の端点 x1 が右の端点 x2 と極めて近接している場合を除き、fminbnd
はこれらの端点で fun
を評価しません。したがって、区間 x1 < x < x2 における x に対して fun
を定義するだけでよいことになります。
最小値が実際に x1 または x2 で発生する場合、最小値の点に近い、区間 (x1,x2) の内部の点 x
が fminbnd
によって返されます。この場合、最小点から x
までの距離が 2*(TolX + 3*abs(x)*sqrt(eps))
を超えることはありません。アルゴリズムの詳細は [1] または [2] を参照してください。
代替機能
アプリ
[最適化] ライブ エディター タスクが fminbnd
にビジュアル インターフェイスを提供します。
参照
[1] Forsythe, G. E., M. A. Malcolm, and C. B. Moler. Computer Methods for Mathematical Computations. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1976.
[2] Brent, Richard. P. Algorithms for Minimization without Derivatives. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1973.
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入