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median

配列の中央値

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構文

M = median(A)
M = median(A,"all")
M = median(A,dim)
M = median(A,vecdim)
M = median(___,missingflag)
M = median(___,Weights=W)

説明

M = median(A) は、A の中央値を返します。

  • A がベクトルの場合、median(A) は A の中央値を返します。

  • A が空でない行列の場合、median(A) は A の列をベクトルとして取り扱い、中央値の行ベクトルを返します。

  • A が空の 0 行 0 列の場合、median(A) は NaN を返します。

  • A が多次元配列の場合、median(A) はサイズが 1 より大きい最初の配列次元に沿った値をベクトルとして扱います。この次元における M のサイズは 1 になりますが、他のすべての次元のサイズは A と同じままです。

  • A が table または timetable の場合、median(A) は、各変数の中央値を含む 1 行の table を返します。 (R2023a 以降)

median は、class(M) = class(A) となるように A のクラスでネイティブに結果を返します。

例

M = median(A,"all") は、A のすべての要素の中央値を返します。

例

M = median(A,dim) は、次元 dim に沿って要素の中央値を返します。たとえば、A が行列の場合、median(A,2) は各行の中央値をもつ列ベクトルを返します。

例

M = median(A,vecdim) は、ベクトル vecdim で指定した次元に基づいて中央値を返します。たとえば、A が行列の場合、行列内の各要素は次元 1 と次元 2 で定義された配列スライスに含まれるため、median(A,[1 2]) は A のすべての要素の中央値を返します。

例

M = median(___,missingflag) は、前述のすべての構文で A の欠損値を含めるか省略するかを指定します。たとえば、median(A,"omitmissing") は中央値の計算時にすべての欠損値を無視します。既定では、median は欠損値を含めます。

例

M = median(___,Weights=W) は、重み付けスキーム W を指定し、加重中央値を返します。 (R2024a 以降)

例

例

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4 行 3 列の行列を定義します。 

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]
A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

各列の中央値を求めます。 

M = median(A)
M = 1×3

    1.5000    2.5000    2.0000

各列では、中央値は並べ替え順序になっている中間の 2 つの数値の平均です。

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2 行 3 列の行列を定義します。 

A = [0 1 1; 2 3 2]
A = 2×3

     0     1     1
     2     3     2

各行の中央値を求めます。 

M = median(A,2)
M = 2×1

     1
     2

各行では、中央値は並べ替え順序になっている中間の数値です。

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1 と 10 の間の整数の 1×3×4 の配列を作成します。 

rng('default')
A = randi(10,[1,3,4])
A = 
A(:,:,1) =

     9    10     2


A(:,:,2) =

    10     7     1


A(:,:,3) =

     3     6    10


A(:,:,4) =

    10     2    10

2 番目の次元に沿って 3 次元配列の中央値を求めます。 

M = median(A)
M = 
M(:,:,1) =

     9


M(:,:,2) =

     7


M(:,:,3) =

     6


M(:,:,4) =

    10

この演算は、2 番目の次元に沿って 3 つの値の中央値を計算することによって 1×1×4 の配列を生成します。2 番目の次元のサイズは 1 に縮小されます。

A の最初の次元に沿って中央値を計算します。 

M = median(A,1);
isequal(A,M)
ans = logical
   1

最初の次元のサイズは 1 なので、このコマンドは A と同じ配列を返します。

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3 次元配列を作成し、データの各ページ (行と列) の中央値を計算します。 

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [6 2; -5 3];
A(:,:,3) = [4 4; 7 -3];
M1 = median(A,[1 2])
M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.5000


M1(:,:,2) =

    2.5000


M1(:,:,3) =

     4

配列のすべての次元の中央値を計算するには、ベクトルの次元引数で各次元を指定するか、"all" オプションを使用します。

M2 = median(A,[1 2 3])
M2 = 2.5000

Mall = median(A,"all")
Mall = 2.5000
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8 ビット整数の 1 行 4 列のベクトルを定義します。 

A = int8(1:4)
A = 1x4 int8 row vector

   1   2   3   4

中央値を計算します。 

M = median(A)
M = int8
    3

class(M)
ans = 
'int8'

M は、8 ビット整数として返された、並べ替え順序になっている中間の 2 つの数値の平均です。

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NaN 値を含む行列を作成します。

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]
A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

欠損値を除外して行列の中央値を計算します。NaN 値が含まれている行列の列では、中央値は NaN 以外の要素で計算されます。すべて NaN 値の行列の列では、中央値は NaN です。

M = median(A,"omitmissing")
M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

R2024a 以降

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行列を作成し、W で指定される重み付けスキームに従って行列の加重中央値を計算します。関数 median は、A の各列に重み付けスキームを適用します。

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = median(A,Weights=W)
M = 1×2

     6     9

各列では、中央値は並べ替え順序になっている中間の 2 つの数値の平均です。

入力引数

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入力配列。ベクトル、行列、多次元配列、table、または timetable として指定します。A には数値配列、順序 categorical 配列、datetime 配列または duration 配列を使用できます。

演算の対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。次元を指定しない場合、既定値はサイズが 1 より大きい最初の配列次元です。

次元 dim は、長さが 1 に縮小した次元を示します。size(M,dim) は 1 ですが、他のすべての次元のサイズは変化しません。

m 行 n 列の入力行列 A を考えます。

  • median(A,1) は、A の各列における要素の中央値を計算し、1 行 n 列の行ベクトルを返します。

    median(A,1) column-wise operation

  • median(A,2) は、A の各行における要素の中央値を計算し、m 行 1 列の列ベクトルを返します。

    median(A,2) row-wise operation

dim が ndims(A) より大きい場合、median は A を返します。

次元のベクトル。正の整数のベクトルとして指定します。各要素は入力配列の次元を表します。指定された操作次元の出力の長さは 1 で、その他は同じままです。

2×3×3 の入力配列 A を考えます。この場合、median(A,[1 2]) は 1×1×3 の配列を返します。この配列の要素は A の各ページの中央値です。

Mapping of a 2-by-3-by-3 input array to a 1-by-1-by-3 output array

欠損値の条件。次の表の値のいずれかとして指定します。

値入力データ型説明
"includemissing"サポートされているすべてのデータ型

中央値の計算時に A の欠損値を含めます。操作次元のいずれかの要素がない場合、M の対応する要素がありません。

"includenan"double, single, duration
"includenat"datetime
"includeundefined"categorical
"omitmissing"サポートされているすべてのデータ型A の欠損値を無視し、点の数を減らして中央値を計算します。操作次元のすべての要素がない場合、M の対応する要素がありません。
"omitnan"double, single, duration
"omitnat"datetime
"omitundefined"categorical

R2024a 以降

重み付けスキーム。ベクトル、行列、または多次元配列として指定します。W の要素は非負でなければなりません。

重み付けスキームを指定すると、median は加重中央値を返します。これは、W で指定される重みの累積 50% に関連付けられる A の値です[1]。加重中央値は、標準の中央値に比べて極値による影響が少なくなります。

W がベクトルの場合、操作次元と同じ長さでなければなりません。それ以外の場合、W は入力データと同じサイズでなければなりません。

入力データ A が table または timetable の場合、W はベクトルでなければなりません。

この引数は、vecdim または "all" を指定する場合は指定できません。

データ型: double | single

アルゴリズム

順序 categorical 配列の場合は、MATLAB® は偶数個の要素の中央値を次のように解釈します。

2 つの中間の値の間にあるカテゴリの数 ...中央値 ...
ゼロ (連続カテゴリの値)2 つの中間値のうち大きい方
奇数2 つの中間値の間に発生するカテゴリの値
偶数2 つの中間値の間に発生する 2 つのカテゴリのうち大きい方の値

参照

[1] “Weighted median.” In Wikipedia, May 21 2023. https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_median.

拡張機能

バージョン履歴

R2006a より前に導入

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参考

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