i

虚数単位

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構文

1i
z = a + bi
z = x + 1i*y

説明

1i は基本虚数単位を返します。i は sqrt(-1) と等価です。

i を使用すると複素数を入力できます。虚数単位として、文字 j を使用することもできます。i や j を使用しないで複素数を作成するには、関数 complex を使用します。

z = a + bi は複素数定数 z を返します。

例

z = x + 1i*y は複素数配列 z を返します。

例

例

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複素数スカラーを作成します。複素数定数を定義する際に、乗算記号を接尾辞に使わずに文字 i を使用します。 

z = 1+2i
z = 
1.0000 + 2.0000i
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実数値からなる 2 つの 4 行 1 列のベクトルから、複素数ベクトルを作成します。z は 4 行 1 列の複素数ベクトルです。

x = [1:4]';
y = [8:-2:2]';

z = x+1i*y
z = 4×1 complex

   1.0000 + 8.0000i
   2.0000 + 6.0000i
   3.0000 + 4.0000i
   4.0000 + 2.0000i
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半径 r、原点からの角度 theta の複素数ベクトルを表す複素数スカラーを作成します。 

r = 4;
theta = pi/4;

z = r*exp(1i*theta)
z = 
2.8284 + 2.8284i

入力引数

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複素数スカラーの実数成分。スカラーとして指定します。

データ型: single | double

複素数スカラーの虚数成分。スカラーとして指定します。

b が double である場合、複素数定数を定義する際に乗算記号を接尾辞に使わずに、文字 i を使用することもできます。

例: 7i

b が single である場合、複素数定数を定義する際に、乗算記号を使用しなければなりません。

例: single(7)*i

データ型: single | double

複素数配列の実数成分。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

x と y は、一方が scalar である場合を除き、同じサイズでなければなりません。x か y のいずれかがスカラーの場合、MATLAB® は他の入力のサイズと一致するようにスカラーを拡張します。

single は double と組み合わせることができます。

データ型: single | double

複素数配列の虚数成分。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

x と y は、一方が scalar である場合を除き、同じサイズでなければなりません。x か y のいずれかがスカラーの場合、MATLAB は他の入力のサイズと一致するようにスカラーを拡張します。

single は double と組み合わせることができます。

データ型: single | double

出力引数

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スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として返される複素数配列。

z のサイズは、入力引数と同じサイズです。

1 つ以上の入力引数が single の場合、z は single です。それ以外の場合、z は double です。

ヒント

  • 複素数計算の速度とロバスト性が向上するように、i と j ではなく 1i と 1j を使用します。

  • i は関数なので、オーバーライドして変数として使うこともできます。ただし、複素数の計算に使用する場合は変数名に i および j を使用しないことを推奨します。

  • 次の場合、関数 complex を使用して複素数出力を生成します。

    • 名前 i と j が他の変数に使用される (かつ、sqrt(-1) と等しくない) 場合

    • 入力が double でも single でもない場合

    • 虚数成分がすべてゼロの場合

拡張機能

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C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック