sec

角度の正割 (ラジアン単位)

構文

Y = sec(X)

説明

Y = sec(X) は、X の要素の正割を返します。関数 sec は、配列の要素単位で演算を実行します。この関数は、実数入力と複素数入力の両方を受け入れます。

• X が実数値の場合、sec(X) は区間 [-∞, -1] および [1, ∞] 内の実数値を返す。

• X が複素数値の場合、sec(X) は複素数値を返す。

例

正割関数のプロット

定義域 $$-\pi /2<x<\pi /2$$ および $$\pi /2<x<3\pi /2$$ で正割をプロットします。

x1 = -pi/2+0.01:0.01:pi/2-0.01; 
x2 = pi/2+0.01:0.01:(3*pi/2)-0.01; 
plot(x1,sec(x1),x2,sec(x2)), grid on

複素数角度のベクトルの正割

ベクトル x の複素数角度の正割を計算します。

x = [-i pi+i*pi/2 -1+i*4];
y = sec(x)

y = 1×3 complex

   0.6481 + 0.0000i  -0.3985 + 0.0000i   0.0198 - 0.0308i

入力引数

X — 入力角度 (ラジアン単位)

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

入力角度 (ラジアン単位)。スカラー、ベクトル、行列、多次元配列、table、または timetable として指定します。

データ型: single | double | table | timetable
複素数のサポート: あり

出力引数

Y — 入力角度の正割

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

入力角度の正割。実数値または複素数値のスカラー、ベクトル、行列、多次元配列、table、または timetable として返されます。

詳細

正割関数

直角三角形を基準にして定義される角度 α の正割は、次のようになります。

$$\text{sec}(\alpha )=\frac{1}{\cos \left(\alpha \right)}=\frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent side}}=\frac{h}{b}.$$

複素数引数 α の正割は次のようになります。

$$\text{sec}(\alpha )=\frac{2}{e^{i\alpha }+e^{-i\alpha }}.$$

ヒント

• 浮動小数点演算では、sec は有界の関数です。つまり、sec は、pi の倍数である発散点において Inf や -Inf の値を返さず、代わりに絶対値の大きい数を返します。これは、π の浮動小数点表現が不正確であることに起因します。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

sec 関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

sec 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2023a: table および timetable で直接計算を実行

関数 sec は、table または timetable 内のすべての変数に対して、それらの変数にアクセスするためのインデックス付けを行うことなく計算できます。すべての変数のデータ型で計算がサポートされている必要があります。詳細については、table および timetable での直接計算を参照してください。

参考

secd | sech | asec | asecd | asech