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cospi

cos(X*pi) を正確に計算

構文

Y = cospi(X)

説明

Y = cospi(X) は、X*pi を明示的に計算せずに cos(X*pi) を計算します。この計算は cos(X*pi) よりも正確です。というのも浮動小数点値である pi は π の近似であるためです。以下に例を示します。

• 奇数の整数の場合、cospi(n/2) は厳密にゼロです。

• 整数の場合、cospi(n) は +1 または -1 です。

例

π の倍数の余弦を計算

cospi(X) と cos(X*pi) の精度を比較します。

値のベクトルを作成します。

X = [0 1/2 1 3/2 2];

標準の関数 cos を使用して X*pi の余弦を計算します。

Y = cos(X*pi)

Y = 1×5

    1.0000    0.0000   -1.0000   -0.0000    1.0000

この結果に含まれる小さい数値誤差は、pi が $\pi$ の真の値の浮動小数点数近似であるという事実によるものです。たとえば、$\cos \left(\frac{\pi }{2}\right)=0$ は成り立ちますが、Y(2) は "厳密な" ゼロになりません。

Y(2)

ans = 6.1232e-17

cospi を使用して同じ値を計算します。この場合、結果は正確です。

Z = cospi(X)

Z = 1×5

     1     0    -1     0     1

Z(2)

ans = 0

入力引数

X — 入力配列

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

入力配列。スカラー、ベクトル、行列、多次元配列、table または timetable として指定します。

データ型: single | double | table | timetable
複素数のサポート: あり

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2018b で導入

R2023a: table および timetable で直接計算を実行

関数 cospi は、table または timetable 内のすべての変数に対して、それらの変数にアクセスするためのインデックス付けを行うことなく計算できます。すべての変数のデータ型で計算がサポートされている必要があります。詳細については、table および timetable での直接計算を参照してください。

参考

cos | cosd | sinpi