voronoiDiagram

(非推奨) Delaunay 三角形分割のボロノイ線図

voronoiDiagram(DelaunayTri) は推奨されません。代わりに voronoiDiagram(delaunayTriangulation) を使用してください。

DelaunayTri は推奨されません。代わりに delaunayTriangulation を使用してください。

構文

[V,R] = voronoiDiagram(DT)

説明

[V,R] = voronoiDiagram(DT) は、点集合 DT.X のボロノイ線図の頂点 V と領域 R を返します。領域 R{i} は、ボロノイ頂点の位置を示す V のインデックスをもつ cell 配列です。ボロノイ領域は、DT.X(i) が R{i} となるように、i 番目の点に関連します。2 次元の場合、R{i} の中の頂点は隣り合った順にリストされ、すなわち、それらを結合することにより、閉多角形 (ボロノイ線図) が作成されます。3 次元の場合、R{i} の頂点は昇順にリストされます。

DT.X の凸包にある点に関連するボロノイ領域には境界がありません。これらの領域のエッジを囲むと無限に広がります。無限大の頂点は、V の 1 番目の頂点で表されます。

例

2 次元の点のボロノイ線図

2 次元 Delaunay 三角形分割を作成します。

X = [ 0.5    0
      0      0.5
     -0.5   -0.5
     -0.2   -0.1
     -0.1    0.1
      0.1   -0.1
      0.1    0.1 ];
dt = DelaunayTri(X);

点集合のボロノイ線図を計算します。

[V,R] = voronoiDiagram(dt)

V = 10×2

       Inf       Inf
   -1.4500    0.6500
   -1.7500    0.7500
         0    0.2875
   -0.0500   -0.0500
    0.7000   -1.6500
    0.3833    0.3833
         0         0
    0.2875         0
   -0.0500   -0.5250

R=7×1 cell array
    {[   1 7 9 6]}
    {[ 1 3 2 4 7]}
    {[  1 6 10 3]}
    {[  2 3 10 5]}
    {[   2 5 8 4]}
    {[5 10 6 9 8]}
    {[   4 8 9 7]}

入力引数

DT — Delaunay 三角形分割の表現

DelaunayTri オブジェクト

Delaunay 三角形分割の表現。DelaunayTri オブジェクトとして指定します。

出力引数

V — ボロノイ頂点の座標

行列

ボロノイ頂点の座標。行列として返されます。V は numv 行 ndim 列の行列です。ここで、numv は頂点の数で、ndim は点の存在する空間の次元です。

R — ボロノイ セル

cell 配列

ボロノイ セル。cell 配列として返されます。R は DT.X と同じ長さのベクトル cell 配列です。入力は各点に関連付けられているボロノイ セルを表します。

詳細

ボロノイ線図

離散点の集合 X の "ボロノイ線図" は、各点 X(i) のまわりで空間を領域 R{i} へ分解します。範囲内の位置は、他の点より点 i に近くなります。影響範囲は、ボロノイ領域を呼び出します。ボロノイ領域のすべての集合がボロノイ線図です。

凸包

点集合 X の "凸包" は、すべての点 X を含む最小の凸多角形 (または、高次元の多面体) です。

拡張機能

スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

バージョン履歴

R2009a で導入

参考

voronoi | voronoin | triangulation | delaunayTriangulation