最適化オプションの設定

オプションの設定方法

関数 optimset を使用して options 構造体を作成することで、最適化パラメーターを指定できます。options 構造体は、最適化関数に入力します。たとえば、次の構文により関数 fminbnd を呼び出して、最適化関数の入力に渡すことができます。

x = fminbnd(fun,x1,x2,options)

または関数 fminsearch を次の構文により呼び出します。

x = fminsearch(fun,x0,options)

たとえば、アルゴリズムの各反復の出力を表示するには、次のようにして Display オプションを 'iter' に設定します。

options = optimset('Display','iter');

オプションの表

オプション	説明	ソルバー
Display	中間ステップを画面に表示するかどうかを指定するフラグ。 'notify' (既定) は、関数が収束しない場合にのみ出力を表示します。 'iter' は、中間ステップを表示します (関数 lsqnonneg では使用できません)。最適化ソルバーの反復表示を参照してください。 'off' または 'none' は中間ステップを表示しません。 'final' は、最後の出力のみ表示します。	fminbnd, fminsearch, fzero, lsqnonneg
FunValCheck	目的関数値が正しいかどうかチェックします。 'on' は、目的関数または制約が複素数か NaN の値を返す場合にエラーを表示します。 'off' (既定の設定) はエラーを出力しません。	fminbnd, fminsearch, fzero
MaxFunEvals	可能な関数評価の最大回数。既定値は関数 fminbnd に対しては 500、関数 fminsearch に対しては 200*length(x0) です。	fminbnd, fminsearch
MaxIter	許容される最大反復回数。既定値は関数 fminbnd に対しては 500、関数 fminsearch に対しては 200*length(x0) です。	fminbnd, fminsearch
OutputFcn	ソルバーの各反復回数の情報を表示します。既定は [] (なし) です。最適化ソルバーの出力関数を参照してください。	fminbnd, fminsearch, fzero
PlotFcns	ソルバーの各反復回数の情報をプロットします。既定は [] (なし) です。使用可能な定義済み関数については、最適化ソルバーのプロット関数を参照してください。	fminbnd, fminsearch, fzero
TolFun	関数値の終了許容誤差。既定値は 1.e-4 です。許容誤差と停止条件を参照してください。	fminsearch
TolX	x の終了許容誤差。既定値は 1.e-4 であり、fzero が eps の既定値 (= 2.2204e-16) をもつ場合と、lsqnonneg が 10*eps*norm(c,1)*length(c) の既定値をもつ場合は除きます。許容誤差と停止条件を参照してください。	fminbnd, fminsearch, fzero, lsqnonneg

許容誤差と停止条件

最適化の反復数はソルバーの "停止条件" に依存します。これらの条件には、自分で設定できるいくつかの "許容誤差" があります。許容誤差は、一般的に、それを超えた場合にソルバーの反復を停止するしきい値です。

ヒント

一般的に、TolFun と TolX の許容誤差は eps よりもかなり高く設定し、通常は 1e-14 を上回るように設定します。許容誤差を小さく設定することで、正確な結果が得られるとは限りません。ソルバーで収束が認識されず、無意味な反復が繰り返される可能性があります。許容誤差の値を eps より小さくすると、停止条件が実質的に無効になります。このヒントは、TolX の既定値 eps を使用する fzero には適用されません。

• TolX はステップ サイズの下限であり、(x_i – x_i+1) のノルムを示します。ソルバーの試行するステップが TolX より小さくなると、反復は終了します。ソルバーは一般的に TolX を "相対" 範囲として使用します。この場合、|(x_i – x_i+1)| < TolX*(1 + |x_i|) または類似の相対尺度が満たされると反復が終了します。

  

• TolFun はステップ間の目的関数値の変位の下限です。|f(x_i) – f(x_i+1)| < TolFun の場合に反復は終了します。ソルバーは一般的に TolFun を "相対" 範囲として使用します。この場合、|f(x_i) – f(x_i+1)| < TolFun(1 + |f(x_i)|) または類似の相対尺度が満たされると反復が終了します。

• MaxIter は、ソルバー反復回数に関する範囲です。MaxFunEvals は、関数評価回数に関する範囲です。

メモ

他のソルバーとは異なり、fminsearch は TolFun と TolX の "両方" を満たすと停止します。

Output 構造体

output 構造体には、関数評価回数、反復回数、アルゴリズムが含まれています。次のように、fminbnd、fminsearch または fzero に 4 番目の出力引数を指定すると、構造体が表示されます。

[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(@humps,0.3,1);

各ソルバーの output 構造体の詳細については、関数リファレンス ページを参照してください。

output 構造体は optimset で選択するオプションではありません。この構造体は、fminbnd、fminsearch および fzero のオプション出力です。

参考

トピック

• 非線形関数の最適化
• 最適化ソルバーの出力関数
• 最適化ソルバーのプロット関数