wiener2

2 次元適応ノイズ フィルター

構文 wiener2(I,[m n],[mblock nblock],noise) は、削除されました。代わりに構文 wiener2(I,[m n],noise) を使用します。

構文

J = wiener2(I,[m n],noise)

[J,noise_out] = wiener2(I,[m n])

説明

J = wiener2(I,[m n],noise) は、ピクセル単位の適応ローパス ウィーナー フィルター処理を使用してグレースケール イメージ I をフィルター処理します。[m n] は、局所的なイメージの平均と標準偏差を推定するのに使用する近傍のサイズ (m 行 n 列) を指定します。加法性ノイズ (ホワイト ガウス ノイズ) 強度は、noise と仮定されます。

入力イメージは、一定強度の加法性ノイズにより劣化します。wiener2 は、各ピクセルの局所的な近傍から推定された統計値に基づいて、ピクセル単位の適応ウィーナー メソッドを使用します。

[J,noise_out] = wiener2(I,[m n]) は、wiener2 がフィルター処理を行う前に計算する加法性ノイズ パワーの推定値を返します。

例

適応フィルター処理によるノイズの除去

この例では、関数 wiener2 を使用して、ウィーナー フィルター (線形フィルターの 1 種) を適応的にイメージに適用します。ウィーナー フィルターはイメージの局所分散に適応します。分散が大きい部分では、wiener2 はあまり平滑化を行いません。分散が小さい部分では、wiener2 は、さらなる平滑化を行います。

この手法は、しばしば線形フィルター処理よりも良い結果を出します。適応フィルターは、同種の線形フィルターよりも選択的で、イメージのエッジやその他の高周波数部を維持できます。さらに、設計の手間がかかりません。関数 wiener2 は、すべての予備的な計算を実行して、入力イメージに対するフィルターを実装します。ただし、wiener2 は線形フィルターよりも計算に時間がかかります。

wiener2 は、ノイズがガウス ノイズのような一定パワー ("ホワイト") の加法性ノイズの場合、最も効率よく機能します。次の例では、ガウス ノイズを付加した土星のイメージに wiener2 を適用します。

イメージをワークスペースに読み取ります。

RGB = imread('saturn.png');

イメージをトゥルーカラーからグレースケールに変換します。

I = im2gray(RGB);

ガウス ノイズをイメージに付加します。

J = imnoise(I,'gaussian',0,0.025);

ノイズを含むイメージを表示します。イメージがかなり大きいので、イメージの一部のみを表示します。

imshow(J(600:1000,1:600));
title('Portion of the Image with Added Gaussian Noise');

関数 wiener2 を使用してノイズを除去します。

K = wiener2(J,[5 5]);

処理後のイメージを表示します。イメージがかなり大きいので、イメージの一部のみを表示します。

figure
imshow(K(600:1000,1:600));
title('Portion of the Image with Noise Removed by Wiener Filter');

入力引数

I — 入力イメージ

2 次元数値配列

入力イメージ。2 次元数値配列として指定します。

データ型: single | double | int16 | uint8 | uint16

[m n] — 近傍のサイズ

[3 3] (既定値) | 2 要素の数値ベクトル

近傍のサイズ。形式 [m n] の 2 要素ベクトルとして指定します。ここで、m は行数で、n は列数です。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

noise — 加法性ノイズ

数値配列

加法性ノイズ。数値配列として指定します。ノイズを指定しない場合、wiener2 は局所分散の平均 mean2(localVar) を使用します。

データ型: single | double

出力引数

J — フィルター処理されたイメージ

数値配列

フィルター処理されたイメージ。サイズとデータ型が入力イメージ I と同じ数値配列として返されます。

noise_out — 加法性ノイズ パワーの推定値

数値配列

加法性ノイズ パワーの推定値。数値配列として返されます。

アルゴリズム

wiener2 は、各ピクセル周辺の局所的な平均と分散を推定します。

$$\mu =\frac{1}{NM}{\displaystyle \sum _{n_1,n_2\in \eta }a(n_1,n_2)}$$

および

$${\sigma }^2=\frac{1}{NM}{\displaystyle \sum _{n_1,n_2\in \eta }{a}^2(n_1,n_2)-{\mu }^2},$$

ここで、$$\eta$$ は、イメージ A 内の各ピクセルの N 行 M 列の局所的な近傍です。wiener2 はこれらの推定値を使用してピクセル単位のウィーナー フィルターを作成します。

$$b(n_1,n_2)=\mu +\frac{{\sigma }^2-{\nu }^2}{{\sigma }^2}(a(n_1,n_2)-\mu ),$$

ここで、ν² はノイズ分散です。ノイズ分散が指定されていない場合、wiener2 は局所的に推定された分散の平均を使用します。

参照

[1] Lim, Jae S. Two-Dimensional Signal and Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1990, p. 548, equations 9.44, 9.45, and 9.46.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

wiener2 では C コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細については、GPU でのイメージ処理を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2022a: MATLAB Coder を使用した C コードの生成

wiener2 は、C コードの生成をサポートするようになりました (MATLAB Coder が必要)。

R2021a: GPU による高速化のサポート

wiener2 は、GPU による高速化をサポートするようになりました (Parallel Computing Toolbox™ が必要)。

参考

filter2 | medfilt2 | deconvwnr

トピック

• 適応フィルター処理によるノイズの除去
• ノイズ除去