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ダイレクト検索とは何ですか?

直接探索は、目的関数の勾配に関する情報を一切必要とせずに最適化問題を解決する方法です。勾配や高次の導関数の情報を使用して最適なポイントを検索する従来の最適化方法とは異なり、直接検索アルゴリズムは、現在のポイントの周囲のポイントのセットを検索し、目的関数の値が現在のポイントの値よりも低いポイントを探します。直接探索を使用すると、目的関数が微分可能ではない、または連続的ではない問題を解決できます。

Global Optimization Toolbox 関数には、一般化パターン検索 (GPS) アルゴリズム、生成セット検索 (GSS) アルゴリズム、メッシュ適応検索 (MADS) アルゴリズムと呼ばれる 3 つの直接検索アルゴリズムが含まれています。これらはすべて、最適なポイントに近づく一連のポイントを計算する パターン検索 アルゴリズムです。各ステップで、アルゴリズムは、現在のポイント（アルゴリズムの前のステップで計算されたポイント）の周囲にある、メッシュと呼ばれるポイントのセットを検索します。メッシュは、現在のポイントを パターン と呼ばれるベクトルのセットのスカラー倍数に追加することによって形成されます。パターン検索アルゴリズムがメッシュ内で現在のポイントで目的関数を改善するポイントを見つけた場合、新しいポイントがアルゴリズムの次のステップで現在のポイントになります。

GPS アルゴリズムは固定方向ベクトルを使用します。GSS アルゴリズムは、線形制約がある場合、および現在のポイントが線形制約境界に近い場合を除いて、GPS アルゴリズムと同じです。MADS アルゴリズムは、ランダムに選択されたベクトルを使用してメッシュを定義します。詳細については、パターン を参照してください。

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