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MultiStart
または GlobalSearch
を使用して複数のローカルソリューションを見つける、問題ベース
問題ベースのアプローチで MultiStart
または GlobalSearch
関数を使用する問題のソリューションでは、output
構造に、ローカル ソリューションに関する情報を含む local
というフィールドが含まれます。たとえば、この例を実行すると利用できる 2 つの変数の rastriginsfcn
関数のローカル ソリューションを MultiStart
を使用して見つけます。
x = optimvar("x",LowerBound=-50,UpperBound=50); y = optimvar("y",LowerBound=-50,UpperBound=50); fun = rastriginsfcn([x,y]); prob = optimproblem(Objective=fun); ms = MultiStart; x0.x = -30; x0.y = 20; rng default % For reproducibility [sol,fval,exitflag,output] = solve(prob,x0,ms,MinNumStartPoints=50);
Solving problem using MultiStart. MultiStart completed the runs from all start points. All 50 local solver runs converged with a positive local solver exitflag.
disp(sol)
x: 6.8842e-10 y: 1.0077e-09
disp(fval)
0
MultiStart
はローカル ソリューションをいくつ見つけますか?
multisols = output.local.sol; N = numel(multisols)
N = 46
値をプロットします。
plot3(multisols.x,multisols.y,multisols.Objective,'bo')
MultiStart
は 50 の初期ポイントから開始しますが、46 のソリューションしか見つかりません。MultiStart
は、すべての実行が収束したと報告します。したがって、一部のソリューションには、それらのソリューションにつながる複数の初期ポイントがあります。複数の初期点をリストする x0
値を見つけます。
myx0 = output.local.x0; sx = zeros(size(myx0)); for i = 1:length(sx) sx(i) = numel(myx0{i}); end mults = find(sx >= 2)
mults = 1×4
13 17 25 36
mults(1)
の 2 つの初期点から始まる fmincon
が同じ解で終わるかどうかを判断します。
pts = myx0(mults(1)); r = pts{1}.x; t01.x = r(1); s = pts{1}.y; t01.y = s(1); disp(t01)
x: -30 y: 20
opts = optimoptions("fmincon",Display="none"); sol1 = solve(prob,t01,Options=opts)
sol1 = struct with fields:
x: -1.9899
y: -2.9849
t02.x = r(2); t02.y = s(2); disp(t02)
x: 34.9129 y: -24.5718
sol2 = solve(prob,t02,Options=opts)
sol2 = struct with fields:
x: -1.9899
y: -2.9849
開始点 t01
と t02
は離れていますが、ソリューション sol1
と sol2
は表示精度では同一です。
参考
MultiStart
| solve
| GlobalSearch