rdivide, ./

要素単位の四元数の右除算

R2020a 以降

構文

C = A./B

説明

C = A./B は、四元数 A の各要素を四元数 B の対応する要素で除算することで、四元数の要素単位の除算を実行します。

例

quaternion 配列の実数スカラーによる除算

2 行 1 列の quaternion 配列を作成し、実数スカラーで要素単位の除算を行います。

A = quaternion([1:4;5:8])

A = 2x1 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k
     5 + 6i + 7j + 8k

B = 2;
C = A./B

C = 2x1 quaternion array
     0.5 +   1i + 1.5j +   2k
     2.5 +   3i + 3.5j +   4k

quaternion 配列の別の quaternion 配列による除算

2 行 2 列の quaternion 配列を作成し、別の 2 行 2 列の quaternion 配列で要素単位の除算を行います。

q1 = quaternion(magic(4));
A = reshape(q1,2,2)

A = 2x2 quaternion array
     16 +  2i +  3j + 13k      9 +  7i +  6j + 12k
      5 + 11i + 10j +  8k      4 + 14i + 15j +  1k

q2 = quaternion([1:4;3:6;2:5;4:7]);
B = reshape(q2,2,2)

B = 2x2 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k     2 + 3i + 4j + 5k
     3 + 4i + 5j + 6k     4 + 5i + 6j + 7k

C = A./B

C = 2x2 quaternion array
          2.7 -      0.1i -      2.1j -      1.7k       2.2778 + 0.092593i -  0.46296j -  0.57407k
       1.8256 - 0.081395i +  0.45349j -  0.24419k       1.4524 -      0.5i +   1.0238j -   0.2619k

入力引数

A — 被除数

quaternion オブジェクト | quaternion オブジェクトの配列 | 実数スカラー | 実数の配列

被除数。quaternion オブジェクト、任意の次元の quaternion オブジェクトの配列、実数スカラー、または任意の次元の実数の配列として指定します。数値のデータ型は single または double でなければなりません。

A と B のサイズは互換性がなければなりません。最も簡単なケースでは、それらを同じサイズにするか、一方をスカラーにすることができます。すべての次元について、入力の次元サイズが同じであるか、いずれかの次元が 1 であれば、2 つの入力のサイズには互換性があります。

B — 除数

quaternion オブジェクト | quaternion オブジェクトの配列 | 実数スカラー | 実数の配列

除数。quaternion オブジェクト、任意の次元の quaternion オブジェクトの配列、実数スカラー、または任意の次元の実数の配列として指定します。数値のデータ型は single または double でなければなりません。

A と B のサイズは互換性がなければなりません。最も簡単なケースでは、それらを同じサイズにするか、一方をスカラーにすることができます。すべての次元について、入力の次元サイズが同じであるか、いずれかの次元が 1 であれば、2 つの入力のサイズには互換性があります。

出力引数

C — 結果

quaternion オブジェクト | quaternion オブジェクトの配列

四元数の除算の結果。quaternion オブジェクト、または quaternion オブジェクトの配列として返されます。

アルゴリズム

四元数の除算

四元数 $$A=a_1+a_2\text{i}+a_3\text{j}+a_4\text{k}$$ と実数スカラー p が与えられた場合、次のようになります。

$$C=A./p=\frac{a_1}{p}+\frac{a_2}{p}\text{i}+\frac{a_3}{p}\text{j}+\frac{a_4}{p}\text{k}$$

メモ

実数スカラー p について、A./p = A.\p となります。

Quaternion スカラーによる四元数の除算

サイズに互換性がある 2 つの四元数 A と B が与えられた場合、次のようになります。

$$C=A./B=A.*B^{-1}=A.*\left(\frac{conj(B)}{norm{(B)}^2}\right)$$

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2020a で導入

参考

関数

• conj | ./,ldivide | norm | .*,times

オブジェクト

• quaternion

トピック

• Rotations, Orientations, and Quaternions for Automated Driving