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thiran

Thiran 近似に基づいて非整数遅延フィルターを作成

構文

sys = thiran(tau, Ts)

説明

sys = thiran(tau, Ts) は、Thiran フィルターを使用して連続むだ時間 tau を離散化し、遅延の非整数部を近似します。Ts はサンプル時間を指定します。

入力引数

tau

離散化するむだ時間

Ts

サンプル時間。

出力引数

sys

離散時間 tf オブジェクト。

ターゲット サンプル時間の非整数倍であるむだ時間を近似し離散化します。

sys1 = thiran(2.4, 1)
 
Transfer function:
0.004159 z^3 - 0.04813 z^2 + 0.5294 z + 1
-----------------------------------------
 z^3 + 0.5294 z^2 - 0.04813 z + 0.004159
 
Sample time: 1

むだ時間は 2.4 秒、サンプル時間は 1 秒です。したがって、sys1 は次数 3 の離散時間伝達関数です。

ターゲット サンプル時間の整数倍であるむだ時間を離散化します。

sys2 = thiran(10, 1)
 
Transfer function:
 1
----
z^10
 
Sample time: 1

ヒント

  • tauTs の整数倍の場合は、sys は、純粋な離散遅延 z–N を表し、ここで N = tau/Ts です。そうでない場合は、sys は 次数 ceil(tau/Ts) の離散時間オールパスの有限インパルス応答 (IIR) フィルターです。

  • thiran は純粋むだ時間を近似し離散化します。離散化しないで純粋連続時間むだ時間を近似するには、pade を使用します。むだ時間をもつ連続時間モデルを離散化するには、c2d を使用します。

アルゴリズム

Thiran 非整数遅延フィルターは次の形をとります。

H(z)=aNzN+aN1zN1++a1a0zN+a1zN1++aN.

係数 a0, ..., aN は次によって与えられます。

ak=(1)k(Nk)i=0NDN+iDN+k+i,k:1,2,,Na0=1

ここで、D = τ/TsN = ceil(D) はフィルターの次数です。[1]を参照してください。

参考文献

[1] T. Laakso, V. Valimaki, “Splitting the Unit Delay”, IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 13, No. 1, p.30-60, 1996.

参考

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R2010a で導入