obsvf
可観測性階段型を計算
構文
[Abar,Bbar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C)
obsvf(A,B,C,tol)
説明
(A,C)
の可観測性行列がランク r ≤ n であり、n が A
のサイズである場合、相似変換が存在します。
ここで T はユニタリであり、左上隅に変換されたシステムがあれば、不可観測モードで階段型をしています。
ここで、(Co, Ao) は観測可能で、Ano の固有値は不可観測モードです。
[Abar,Bbar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C)
は行列 A
、B
、および C
をもつ状態空間システムを上記の説明に従って可観測性階段型の Abar
、Bbar
、および Cbar
に分解します。T
は相似変換行列、k
は長さが n のベクトルです。ここで n は、A
で表わされる状態数です。k
の各要素は変換行列計算 [1] の各手順で取り除かれた観測可能な状態の数を表します。k
の非ゼロ要素の数は、T
の計算に必要な反復回数、sum(k)
は Ao の状態の数、Abar
の可観測部分を示します。
obsvf(A,B,C,tol)
は可観測/不可観測部の部分空間の計算時に許容誤差 tol
を使用します。許容誤差を指定しないと、既定で 10*n*norm(a,1)*eps
に設定されます。
例
可観測性階段型
A = 1 1 4 -2 B = 1 -1 1 -1 C = 1 0 0 1
それには、次のように入力します。
[Abar,Bbar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C) Abar = 1 1 4 -2 Bbar = 1 1 1 -1 Cbar = 1 0 0 1 T = 1 0 0 1 k = 2 0
アルゴリズム
obsvf
は ctrbf
を呼び出して二重性を使用することにより [1] の階段型アルゴリズムを実装します。
参考文献
[1] Rosenbrock, M.M., State-Space and Multivariable Theory, John Wiley, 1970.
バージョン履歴
R2006a より前に導入